构建人与机器均可理解的结构化知识网络,是信息时代的重要研究方向之一。知识图谱具备强大的语义处理能力与开放互联能力,将网络知识整体化、组织化和关联化,使web 3.0提出的“知识之网”远景成为了可能。但是知识图谱面临着知识不完备、数据存在错误等困境,因此,需要知识图谱表示与推理技术补全知识图谱。四元数代数属于超复数系统,可有效地表示数据的自然多维度特性,为建模知识图谱的高维语义信息提供了理论基础,有益于知识表示学习与推理。本课题聚焦于四元数空间,将其与知识图谱相结合,充分挖掘和利用四元数的多维特性,来建模更丰富的空间语义信息,获取与以往模型不同层面的知识表示;并且引入四元数神经网络,以联合嵌入实体和关系的方式设计了高效的链接预测模型。本文的贡献如下:（1）提出了四元数空间动态嵌入模型。首先详细分析了现有的四元数知识表示模型的优势与局限性,保留四元数具有充分表达能力的运算哈密尔顿积,用以构造动态映射函数,解决了现有模型忽略了关系复杂性和实体多面性的缺陷。此动态表示方法能够根据实体周围结构信息,自适应调节实体表示在四元数空间中的位置,以适应知识图谱的复杂性。最后,通过实验验证了融入多维特征的四元数动态表示方法具备有效性。（2）提出了四元数三维旋转模型。以四元数与三维旋转作为理论基础,建模知识图谱在三维空间中的高维语义信息。具体来说,将实体视作为三维空间中的点,而将关系设定为支撑三维旋转的旋转轴和旋转角,连接三元组中的头部与尾部,高自由度的开放性表示赋予了模型一定的拓展能力。通过自监督学习框架学习知识表示,并在多个数据集上验证了模型的有效性。（3）提出了基于四元数神经网络的知识推理模型。此研究点选择哈密尔顿积作为神经元的运算,提出了两种四元数神经网络:金字塔式的深度推理模型和联合嵌入的浅层推理模型。通过多个数据集上的链接预测实验,证实了基于四元数神经网络的推理模型具备一定的泛化性,在MR、Hit@10指标上表现较好。