双曲空间相关论文
随着互联网技术的快速发展，在智能制造过程中会伴随着出现海量的工艺知识数据，为了提升对于工艺数据的充分利用和掌握，提出一种知识推......
知识图谱本质上是一种大规模的语义网络,旨在描述真实世界中存在的各种实体或概念。目前基于知识图谱研究的最新进展主要集中在知......
语言评价是自然语言处理领域中备受关注的一个问题,机器翻译、文本摘要、文本复述、图像标注等领域的研究者都依赖于语言评价模型......
在这篇文章里,首先定义了空间H~2×R中曲面的Gauss映射,然后给出了给定平均曲率曲面的Weierstass表示公式。最后讨论了这种表示的......
学位
在本论文中,我们主要研究几何色散方程及其应用.色散方程来自于物理和工程的波传播现象,例如水波、光学、激光、铁磁、粒子物理、......
本论文通过计算双曲空间中子流形的第二基本形式模长平方的拉普拉斯和引进一个新的自共轭二阶算子，利用Stokes定理和Hopf定理得到了......
进入21世纪以后，信息出现了爆发式的增长，这标志着人类已经全面进入了信息时代。互联网作为当前信息传播最大的媒介，与人类的生活变得......
在子流形几何中,刚性问题是微分几何的重要问题,因而被几何学家频繁讨论.以往对于刚性问题的研究可以通过各种Pinching定理来反映,......
当今的Internet面临核心路由表持续膨胀的问题。为了缓解这一问题以及适应更多的网络应用情景,研究者们提出了很多路由改进方案和......
演化网络的建模是复杂网络研究中的重要部分。研究网络的演化规律能有效帮助人们理解真实网络演化的驱动机制,对于研究网络动力学......
知识图谱作为信息时代一个十分重要的工具,已经在信息检索,知识问答,推荐系统等诸多方面扮演着愈加重要的角色。随着大数据信息时......
本文主要研究双曲空间Hn+m(-1)中具有常平均曲率H的完备非紧子流形或超曲面Mn的刚性问题.记|Φ|2:=|A|2-nH2,|ψ|2:=(?),A是Mn的第......
本文基于Mobius变换等距球的性质和作用,得到了四元数Mobius变换g的一个分解g=tfO。利用旋转变换O与对应Mobius变换g的不动点的关......
我们知道R上Mobius变换群的Beardon非初等子群G有一个非常重要的经典结果:G中存在无穷多个斜驶元素,且他们两两没有公共不动点.这......
本文主要研究双曲空间Hn+p(-1)中具有平行单位平均曲率向量的紧致或完备子流形的刚性问题,得到了该类子流形是全脐或者M2是H2+p(-1......
该文讨论双曲空间中常中曲率曲面的Flux.在[2]中,Rossman等人定义了双曲空间中中曲率为1的曲面的Flux.这里我们同样研究双曲空间中......
高阶平均曲率和球面刚性定理双曲空间Hn+1或者Rn+2中的开半球面Sn++1。设φ：Mn→Nn+1是等距浸入，Hr为Bp,H{1/2-1/p,1/2-1/P-1,p=1或......
本文用变分刻画的办法研究了双曲空间中的非线性聚焦次临界Klein-Gordon方程，并通过变分估计证明，当方程初始值的能量小于门槛能量时......
双曲几何与离散群是现代复分析几何理论中的一个重要研究方向，其研究成果和研究方法在很多方面有着重要的应用。 正如实双曲几何......
本文着重研究了Lorentz空间形式及双曲空间中线性Weingarten超曲面的刚性定理，具有性质（Pρ）的子流形上调和1-形式的消失定理.本文第......
单形是凸多胞形中简单面又重要的几何体.本学位论文主要以单形的几何不等式为研究对象。本文运用几何不等式理论和代数方法，研究了......
Fourier变换是目前称为Fourier分析的数学分支中的核心概念。经典Fourier变换不仅与其它数学分支，如偏微分方程、数论、表示论、数......
本文主要研究圆环上Hénon方程组多解的存在性以及双曲空间上具有临界指数增长的Hénon型方程正解的存在性。
第一部分，我们主......
本文研究双曲空间中一类Hénon方程:｛-△BNu=|d(x)|αup-1u＞0，x∈Ω(1)u|(e)Ω=0其中△BN表示双曲空间BN的Laplace-Beltrami算子，Ω是......
本文主要研究双曲空间Hn+p(-1)中,平均曲率和标准数量曲率满足线性关系的子流形的刚性问题,得到了该类子流形是全脐或者等距于一个......
本文第一部分主要采用类比的思想，将常曲率空间中紧致极小子流形为全测地的pinching条件的研究方法推广到拟常曲率空间中，探索出数量......
在本文中，我们主要研究单位球面和双曲空间中的旋转曲面，讨论三类问题. 在第一章中，我们首先介绍本文的研究背景，然后给出子流形的......
本文研究H3(-1)中CMC-1曲面,对这类曲面的正则嵌入端进行了分类,分别称为第一类Catenoid型的端,第二类Catenoid型的端和Horosphere......
利用可积系统的方法，研究了三维双曲空间常平均曲率曲面的形变，以及三 维双曲空问常平均曲率大于１的单连通曲面的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ表示公式．......
期刊
讨论双曲空间中具有非正Ricci曲率的超曲面的性质,得到了超曲面第二基本形式模长平方的一个最优下界.进而,还得到了主曲率乘积的一......
本文导出了3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照的关系,发现了一般的曲面由双曲Gauss映照和平均曲率函数唯一确定,并证......
对于Gromov意义下的双曲群,Mineyev所构造的函数具有良好的"分离"性质,是研究粗嵌入相关问题的有力工具.现将其推广到一般的双曲连......
期刊
讨论了双曲空间中Laplace-Beltrami方程的一个带位移的边值问题.首先将双曲空间中的Laplace-Beltrami方程的解转化为Clifford分析......
主要研究Hn（-1）到Hn＋1（-1）中的具有特殊第二基本形式的等距浸入。通过解微分方程,得到这些等距浸入的具体例子。......
设M是双曲空间中具有平行平均曲率的完备子流形,Φ是M的无迹第二基本形式.本文证明了在子流形任意测地球上|Φ|的L~2模小于二次增......
主要研究Hn(-1)到Hn+1(-1)中的具有奇异点和特殊第二基本形式的等距浸入.通过求解一组偏微分方程,得到了这些等距浸入的特殊例子.......
应用距离几何理论与方法,研究双曲空间Hn（-1）中关于n维单形的几何不等式问题,建立了双曲空间中涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维......
本文研究了双曲空间Hn（K）中n维高维单形的几何不等式问题.利用距离几何的理论与方法,获得了涉及n维双曲单形体积,侧面积与棱长的几个......
本文研究了双曲空间Hn＋1（-1）中具有常数量曲率的完备超曲面．利用活动标架的方法，得到此类超曲面的两个刚性定理．......
关于物质结构的时空问题,哲学家与物理学家已有很多精辟的见解.本文从时空与物质辨证统一的观点,在"一切物质均以引力(斥力)作用和......
利用泛复变函数的理论,得到双曲连续函数f∶D→H在D内全纯的四个等价条件,并指出在D内的全纯函数与解析函数的区别.......
研究了双曲空间具有常数量曲率的子流形，得到一个Simons型积分不等式，并利用它给出关于第二基本形式模长平方S的间隙定理．......
研究了M^n是H^n＋p（-1）中具有常数量曲率的n维完备子流形，证明了这种完备子流形的一个内蕴刚性分类定理，并对超曲面的情形也进行了研究。......
复杂网络在现实场景中无处不在,高效的复杂网络分析技术具有广泛的应用价值,比如社区检测、链路预测等.然而,很多复杂网络分析方法......
拉普拉斯算子是黎曼流形上一类重要的微分算子，流形上很多问题的研究都与拉普拉斯算子有关。文章得到了不同双曲空间模型中拉普拉斯......
设Mn是Hn＋p（-1）中具有常标准数量曲率的n维完备子流形,本文证明了这种完备子流形的某些内蕴刚性定理和分类定理,并对超曲面的情形进行......
