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源于等离子体与器壁相互作用产生的尘埃对托卡马克的安全与高效运行有重要的影响。首先,尘埃热消融产生的原子给等离子体带来大量杂质。这些杂质,尤其是如钨材料等高Z杂质,在磁分界面(Separatrix)内会显著增加辐射损失,减弱等离子体约束,稀释等离子体。尘埃输运到芯部,可直接导致等离子体破裂,中断托卡马克放电。其次,一些尘埃(如铍尘埃等)含有剧毒,一些尘埃因为氚滞留效应而具有放射性,会对托卡马克工作人员的安全形成严重威胁。因此,研究托卡马克中尘埃的行为极其重要。目前的尘埃模拟研究主要集中在微米及以上量级的较大尘埃,托卡马克磁场对该类尘埃输运的影响相对微弱,基本可以忽略。然而,对于微米以下量级的尘埃,由电磁场导致的漂移作用成为决定尘埃输运行为的主导因素,现有模型与研究方法无法满足需要。此外,伴随托卡马克高约束(H)模式放电的边界局域模(Edge Localized Mode,ELM)不稳定性会对尘埃的输运带来重要的影响,但目前在该领域的研究尚属空白。在此背景下,开展了本博士论文的研究工作。尘埃的行为按时间顺序可分为三个基本过程:首先是充放电过程,本论文的模型考虑了等离子体离子和电子及尘埃自身的二次电子发射和热电子发射作用;接下来的消融过程包含了粒子轰击、电子发射、再结合、中性粒子发射和辐射冷却等能量沉积和损失机制;最后是尘埃的输运过程,本论文模型采用了哈密顿粒子导心运动方程,电场和重力的影响包含在哈密顿量中,沿着磁场方向的离子拖拽力包含在平行方向的加速度方程中。尘埃充放电和消融过程采用独立开发的尘埃模拟(Dust Simulation,DS)程序进行研究。针对尘埃的输运,在BOUT++框架下独立开发了纳米尘埃模拟(Nano Dust Simulation,NDS)模块,并利用NDS对微米以下量级尘埃的输运及输运过程中的尘埃各项参数动态演化进行了综合模拟。在此基础上,还开发了包含随机行走模型的NDS+模块并对ELM影响下的尘埃输运进行了探究。本论文分六章进行阐述。第一章介绍了托卡马克装置、运行模式及尘埃对托卡马克放电的影响;分析了尘埃的产生来源,物理特征,输运行为和一些去除方法,并综述了尘埃领域的研究现状;最后给出了此博士论文的章节安排。第二章介绍了轨道限制理论,并简述了 BOUT++的框架结构,坐标系统及常用的微分算符。第三章建立了尘埃的充放电模型和消融模型,并在此基础上独立开发了 DS程序,对碳尘埃和钨尘埃在托卡马克聚变等离子体环境中的充放电和消融行为进行了模拟研究。结果表明,尘埃达到平衡电荷所需的充电时间在纳秒至十微秒量级,并且与等离子体密度成反比。通常情况下,尘埃的悬浮电势为负,但当等离子体温度超过15 eV,密度超过1019 m-3时,强烈的热电子发射导致碳尘埃的悬浮电势变正;此时随着等离子体温度和密度的升高,尘埃可达到升华点,发生相变消融。尘埃的平衡电荷集中在10至104个基本电荷量级,等离子体密度大于1019m-3时,钨尘埃比碳尘埃具有更高的平衡电荷。此外,对于微米以上量级的尘埃,托卡马克磁场会减弱充电过程的电子流贡献,导致尘埃平衡电荷数的降低。第四章基于哈密顿导心运动及第三章中的尘埃充放电和消融过程,建立了微米以下量级尘埃在托卡马克中的输运模型,并在BOUT++框架下独立开发了相应的程序模块NDS,模拟了 C-Mod托卡马克位形稳态放电等离子体中,尘埃的输运过程及输运过程中尘埃的参数演化。结果显示,从外中平面附近向上游区发射半径为10 nm的球形钨尘埃可被磁场束缚住,并做振荡运动;振荡过程中,其半径不断减小直至完全消融,但半径为100 nm的钨尘埃无法被磁场束缚住,会输运到器壁。在靶板区域发射半径为50nm的钨尘埃,输运到C-Mod的Separatrix附近区域时经历了强烈的消融过程,并在3毫秒左右完全熔化蒸发。第五章在NDS模型基础上,建立了模拟ELM对尘埃输运影响的随机行走模型,并在BOUT++框架下进一步开发了相应的包含随机行走模型的NDS+模块。此外,还对我国现有两大托卡马克中的尘埃输运开展了模拟研究。结果表明,无ELM情况下,从HL-2A外中平面附近刮削层内发射的纳米量级碳尘埃将在放电过程中持续振荡运动,没有消融。在EAST上单零放电位形下,从内靶板附近的隐蔽通量区发射出的钨尘埃会跨多个磁面进入Separatrix以内。尘埃输运中的动态消融使其半径逐渐减小,进而使得磁场对尘埃的束缚作用愈发明显;区分磁场作用明显与否的临界尘埃半径约为100 nm。从内中平面发射10nm半径的钨尘埃会沿着磁面输运至内靶板;该尘埃颗粒到达内靶板时速度约2 km/s,撞击靶板,会对靶板造成一定损伤,增加尘埃的产生量。有ELM情况下,随着径向输运系数的增大,HL-2A装置上游区边界收集到的尘埃数量比例逐渐增大。这是由于更强的随机碰撞使得尘埃颗粒向外输运更快,更早地到达了低场区器壁。因此,ELM的存在有助于托卡马克等离子体排除已有尘埃。第六章总结了本博士论文的工作和创新点,并对后续工作进行了展望。