广义系统是比正常系统更广泛的动力系统,1999年,Taniguchi T等将正常的T-S模型推广到广义系统,首次提出了T-S模糊广义系统模型,并进一步推广到了时滞情形。相对于正常连续系统最基本的稳定性要求,对广义连续系统增加了正则性和无脉冲的要求,用容许性(正则的、无脉冲的、稳定的)概念来刻画。广义系统的应用范围更广但研究更困难。本文以广义连续时滞T-S模糊系统为研究对象,利用矩阵分解及Lyapunov稳定性理论处理其容许性,研究了多时滞情形的鲁棒H∞保成本控制与鲁棒无源控制,以及时变时滞情形的也滤波器的问题,基于线性矩阵不等式方法给出了这些问题的可解条件,方便利用Matlab中的LMI工具箱求解。本文的主要研究包括以下几个部分：(1)多时滞情形的鲁H∞保成本控制。首先,运用矩阵分解思想及Lyapunov稳定性理论提出了多时滞广义连续T-S模糊系统的容许性判定条件；其次,在此基础上,采用平行分布补偿的方法,基于状态反馈,导出了系统H∞保成本控制器存在的充分条件,给出了具体的设计方法,并进一步推广到具有范数有界不确定性的鲁棒H∞保成本控制设计。最后,给出了仿真算例来说明所给设计方法的可行性。(2)多时滞情形的鲁棒无源控制。在多时滞情形,对系统的无源性及无源控制器做了分析,利用(1)中的容许性判定条件,采用状态反馈并结合平行分布补偿思想,得到无源控制器存在的充分条件及设计方法,并应用到具有范数有界不确定性的系统中,得到其鲁棒无源控制器的设计方法,给出了仿真算例。(3)时变时滞情形的H∞滤波器设计。在时变时滞情形,通过引入自由权矩阵的方法,给出了H∞滤波器存在的充分条件,该条件保证了扩维系统在满足一定H∞性能指标下的正则性、无脉冲性以及稳定性,提出了H∞滤波器的设计方法,并给出仿真算例验证方法的有效性。