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股市往往能够提早反映一国的经济情况，所以被称作是一国经济发展的“晴雨表”。人们最关心的内容之一是股票的收益率和波动率，而且目前国内外的文献中几乎都是对这两点进行建模分析。
本文首先回顾了传统的ARCH，GARCH类模型的研究现状，认为传统的GARCH模型在稳定性上存在着缺陷。针对这一缺陷，笔者在传统的GARCH模型的基础上进行了创新，又考虑到广大投资者对股价正负波动的反应不同这个因素，笔者在模型中引入了非对称项，得到了稳健非对称GARCH模型(又称稳健AGARCH(p，q)，一个稳健非对称GARCH(p，q)模型可以表述为如下形式：
其中ε1，i.i.d Eε1=0，Eε12＜∞，ε1可以服从标准正态分布，也可以服从标准化学生t-分布等厚尾分布。这使得传统的GARCH模型成为其r=1时的特例，这也说明了这个模型较于GARCH模型有更广泛的应用。
在第二章中我们对上述的稳健AGARCH(1，1)模型进行了理论上的分析。定理1我们给出了当r∈(0，1)时，稳健AGARCH(1，1)模型有惟一平稳遍历解的结论，这个定理在理论上支持了这个模型的应用。定理2我们给出了稳健AGARCH(1，1)模型高阶矩存在的充分条件。
第三章中我们给出了模型的ε1在标准正态和标准学生t-分布条件下的条件极大似然估计，给出了用来模型验证的偏度，峰度和Jarque-Beta统计量的定义，最后推导出模型的多步预测的公式。
第四章中我们对稳健非对称GARCH(1，1)模型和传统GARCH(1，1)模型分别进行了模拟，得到了条件异方差序列{σ1｝在稳健指数r=0.8时存在良好的表现，当r=0.4时表现一般；但是当r=1时，此时模拟出来的序列就显得这个模型的应用空间很有限，因为其发散或收敛的速度太快。模拟的过程从经验上证明稳健AGARCH模型相比传统GARCH模型更广泛的适用性。
文章的最后还采用了稳健AGARCH和传统GARCH模型分别对2005年1月到2011年3月的上证综合指数进行了建模，发现这两个模型均能够较好适应这批数据，而且模型也通过了验证，最后我们还通过产生随机数取平均模拟的方法对累计收益率进行了预测，发现无论在短期还是长期的预测中稳健AGARCH模型比起GARCH模型都有着更加良好的表现，但是在长期的预测中稳健AGARCH模型还是表现的不够良好，有待模型的进一步修正与完善。
本文使用的统计软件有RATS6.20，matlab7.0，所有模拟，拟合，预测的程序代码都在附录中。