在统计分析中，我们常常需要知道当变量X改变时，变量Y是如何改变的，这就是回归分析，变量X和变量y的关系可以表示为Y=m(X)+ε　　 其中，m被称为回归函数，ε是误差，我们常常通过抽样，得到包含了回归函数m的信息的数据(Y1，X1)，(Y2，X2)，…，(Yn，Xn)，从而可以通过这些数据来推测m.　　 统计学中经常用到的回归方法是参数方法，例如，线性回归模型就是一个简单的参数模型.参数估计方法假设回归函数具有己知的结构，从而对回归函数中的参数进行估计，即可得到回归函数的估计．如果假设的回归函数模型是正确的，则使用参数估计方法进行估计是十分有效的．　　 但是，如果假设的回归函数模型不正确，则回归函数的估计将会有很大的偏差，而如果使用非参数估计方法，这个问题就不会存在.　　 如果我们几乎不知道关于回归函数m的信息，则应该使用非参数估计方法．非参数方法对于回归函数的结构仅有最小的要求，即“非参数方法让数据自己决定回归函数”．为了进行非参数估计，我们仅需要回归函数m具有一定的光滑性.因此，非参数估计方法是一种应用非常广泛的统计学估计方法．　　 一个典型的统计推断过程包括五个步骤——假定总体分布族、抽取样本、计算统计量及抽样分布、假设检验和模型评估.假定总体分布族是对实际问题的数学描述，它是统计推断的基础，统计方法的估计效果很大程度上依赖于数学模型的假设．经过多年的发展与完善，参数统计已经发展的日渐完善，但是在有些问题中参数统计也显现出其弊端.非参数统计(Nonparametric statistics)如今在统计学中占有越来越重要的地位，其应用也已经逐渐渗透到社会的各个方面，比如经济学和医学的各个领域，它的发展是一个不可阻挡的趋势.　　 非参数统计有各种方法，本文首先比较了两种常用非参数估计——Nadaraya-Watson核估计和局部线性估计的优缺点，然后结合它们的优点提出了加权Nadaraya-Watson核估计．而对于一个估计量而言，估计量的相合性是大样本理论中首位的、讨论最多、最受重视的一个问题，因而本文分别在负相伴(Negative associated)和(-ρ)混合条件下，对加权Nadaraya-Watson回归估计的性质进行讨论，并在适当的条件下，证明了估计量的相合性和渐近无偏性．　　 文章主要由以下几部分构成：第1章介绍研究的背景和意义，以及相关文献的综述；第2章介绍各种非参数估计——Nadaraya-Watson核估计和局部线性估计，结合它们的优点提出了加权Nadaraya-Watson估计；第3章研究负相伴下加权Nadaraya-Watson估计的性质，在适当的条件下证明了该估计量的弱相合性和渐近无偏性；第4章研究(-ρ)混合下加权Nadaraya-Watson估计的性质，在适当的条件下证明了该估计量的弱相合性和渐近无偏性.