在计算机视觉领域中,图像的不变特征提取应用广泛。图像矩是描述图像形状全局特征的重要技术。Hu矩可提取相似变换的不变特征,仿射不变矩量可提取仿射不变特征,然而这些传统矩仅能是整数阶的,且高阶矩对噪声敏感。为此本文引入分数阶矩,并以这种矩构造不变量以提取仿射不变特征。由分数阶矩也引入了分数阶质心,利用分数阶质心给出了一种仿射变换参数恢复算法。该算法克服了扩展质心不能对二值图像恢复的缺陷。由于分数阶矩需事先确定图像的质心以将笛卡尔坐标转化为极坐标,为避开质心的影响,本文提出积分幂R_变换,并将该变换与Fourier描绘子结合以提取相似不变特征。主要内容如下：(1)引入分数阶矩,这种矩利用变形的累次积分定义,传统矩仅是这种分数阶矩的特例。利用分数阶矩构造出了仿射不变量,实验表明低次矩构造的仿射不变量具有较好的抗噪性能。(2)引入分数阶质心,通过该质心与图像的普通质心可构造出三组仿射变换对应点,由这些对应点可将仿射变换的参数恢复。该算法对二值和灰度图像均适用。(3)提出积分幂R_变换,广义R-变换仅是积分幂R-变换的特例,将积分幂R-变换与Fourier描绘子结合,可用于提取平移、伸缩和旋转不变的特征。