时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)方法适用于对复杂几何形状和非均匀介质目标的建模,现已广泛应用于各类电磁问题的求解。然而,当传统FDTD方法模拟多尺度目标(即同时包含大尺寸结构和精细结构)时会导致占用内存大与计算时间长的问题。这是因为准确模拟精细结构需要采用细的空间网格,而整个空间都采用细网格,会导致求解未知量增加。同时,时间步长受Courant-Friedrich-Levy(CFL)稳定条件的限制,即最大时间步长受最小空间网格尺寸的约束,在采用精细网格的情况下时间步长需要足够小,才能满足CFL稳定条件,因此,计算效率降低。亚网格方法是克服这个困难的方案之一,但它会带来后时不稳定问题。本文针对任意形状薄涂敷目标的电磁散射与含薄石墨烯层的周期结构吸收器在太赫兹频段下的吸收率的计算问题,提出了一种基于变换光学理论和FDTD方法(Transformation Optics-FDTD,TO-FDTD)的高效算法,解决了传统FDTD方法处理这类多尺度模型时占用内存大,计算时间长的困难。主要研究内容如下:(1)提出TO-FDTD算法,结合NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines)参数曲线快速求解薄涂覆目标电磁散射的问题。提出有效的坐标变换方法,仅增大最外薄涂敷层厚度,而保持涂覆目标其余尺寸不变。同时变换空间中的介电常数和磁导率相应变换为非均匀各向异性介质。因此,可通过稳定的各向异性FDTD方法对变换空间中整个计算区域采用均匀网格模拟,而无需再用细网格专门模拟薄涂层。解决了由薄涂敷层引入的细网格及带来的时间步长减小的问题,有效提高了计算效率。(2)针对涂敷目标的薄涂覆层不位于最外层的情形,应用坐标变换仅增大内薄涂覆层厚度,而保持金属目标尺寸与其它涂覆层厚度不变。尽管目标内外涂敷层总厚度增加导致最外涂敷层的表面积增大,但在变换空间中求得该模型的场分布后,再利用逆变换可得到与原模型一致的场分布。该结论已通过数值算例证明。进一步拓展了TO-FDTD算法在薄涂覆目标电磁散射计算的应用范围。(3)为快速模拟含薄石墨烯层的周期结构吸收器在太赫兹频段下的吸收率,提出将坐标变换与周期边界条件相结合的方法,仅增大薄石墨烯层的厚度,而保持吸收器其余尺寸不变。数值算例表明,该方法提高了计算效率,为这类含薄石墨烯层器件的电磁仿真提供了一种高效的计算方法。