在进行边坡、隧道(隧洞)稳定分析时,塑性极限分析方法是极具特色的。塑性极限分析方法以塑性极限分析上、下限定理为基础,其基本思路是根据分析对象的不同采取不同的策略构建相应机动许可场及静力许可应力(内力)场,进而运用解析或数学优化手段求得结构极限承载能力(或安全系数)上、下限解及相应极限状态下速度场和应力场,使工程师对结构的极限承载能力或者安全性能够有一个定量的认识。如何合理的构造机动许可场及静力许可场是极限分析方法的关键问题,其构造方法主要可以归纳为两类:一是基于明确破坏模式构造;二是通过有限单元及刚体单元等数值离散方法构造。本文研究的目的是从经典塑性极限分析理论出发,进一步研究极限分析中场变量的构造方法,并采用相应的极限分析上、下限方法研究边坡、隧道掌子面稳定等工程实际问题,主要内容包括如下:(1)基于刚性块体元法及塑性极限分析下限定理构造静力许可应力场,每一个块体都严格满足六个平衡条件且没有对块体间作用力等做假设,分别建立了同一方向和非同一方向块体元下限法非线性规划数学模型,通过迭代思想将非线性数学规划转换为求解线性规划,并应用于各种不同类型的三维边坡稳定性安全系数计算。(2)针对刚性块体元下限法非线性规划模型的特点,首先运用序列二次规划算法(SQP)通过一个合适的初始点求解非线性规划,并验证所提方法的正确性和可行性。运用所提方法进行楔形体稳定分析,没有对滑动面反力做任何的假定且同时考虑了楔形体的滑动破坏和转动效应,克服了传统方法由于假定造成的误差并讨论了传统刚体平衡法(TLE)中的“法向分解假定”的适用范围。最后,研究了三峡船闸两岸6个典型楔形体的稳定问题。(3)分别以拟静力法考虑地震作用和将孔隙水压力视为外力,通过将地震荷载和孔隙水压力转换为作用在块体形心上的等效荷载,提出了考虑地震作用和水压力作用刚性块体元下限法,通过算例验证了所提方法的正确性,并分析了地震荷载系数、边坡张裂缝中水深及库水位变化对边坡稳定性的影响。(4)基于极限分析下限法和岩石块体离散思想构造静力许可场,提出一种考虑岩桥破坏的二维、三维岩石块体系统稳定性极限分析下限法,主要思路为:基于“单元块组装”主要思想描述和离散岩石块体系统,根据极限分析下限法构造岩石块体系统静力许可场,在平衡方程和屈服条件中考虑岩桥的力学效应,通过非线性规划得到岩石块体系统安全系数下限解及相应的静力场,进而获得相应发生破坏的块体或块体组,识别岩石块体系统在极限破坏状态下的破坏岩桥。通过二维、三维算例分析表明了本文方法的正确性、在寻找岩石块体系统中所有不稳定块体组的高效性及岩石块体系统稳定分析中考虑岩桥效应的必要性。(5)基于隧道掌子面完整型双对数螺旋线旋转破坏机制构建了相应速度场,推导了隧道掌子面支护压力上限解的显示表达式,使用优化搜索技术得到完整型双对数螺旋线破坏模式最不利破坏下掌子面维持稳定所需支护压力,并通过算例验证了本文所推导公式的正确性及本文方法的高效性。在此基础上,研究了完整型双对数螺旋线旋转破坏机制下各参数对隧道掌子面支护压力和破坏区域的影响,绘制了多因素条件下支护压力极限分析上限值图表及总结了相关的经验公式。(6)采用新提出的截断型双对数螺旋线破坏模式,推导出岩溶地区隧道顶部存在近距离纵向溶洞的隧道掌子面支护压力上限解表达式,并结合穷举法和二次序列规划算法得到最优解。通过算例验证了所提方法的正确性及说明了截断型双对数螺旋线破坏模式可以提高上限解精度。在此基础上,研究了截断型双对数螺旋线破坏模式下各因素对掌子面支护压力的影响。最后,指出截断型双对数螺旋线破坏模式对浅埋隧道掌子面稳定分析适用。