【摘 要】
：
在金融市场当中,保险公司始终承担帮助其他企业或个人承担风险的任务;然而,一家保险公司既要保证盈利,又要应对索赔风险,这是很难做到的。因此,保险公司的最优投资和再保险问题一直是保险精算领域中的重要研究内容。研究保险精算的经典模型为Cramer-Lundberg模型,它是将索赔事件描述为常系数跳跃强度的泊松过程,许多学者在经典的C-L模型下研究了保险精算领域的大量问题,但这种假设有一定的缺陷,因为重多
论文部分内容阅读
在金融市场当中,保险公司始终承担帮助其他企业或个人承担风险的任务;然而,一家保险公司既要保证盈利,又要应对索赔风险,这是很难做到的。因此,保险公司的最优投资和再保险问题一直是保险精算领域中的重要研究内容。研究保险精算的经典模型为Cramer-Lundberg模型,它是将索赔事件描述为常系数跳跃强度的泊松过程,许多学者在经典的C-L模型下研究了保险精算领域的大量问题,但这种假设有一定的缺陷,因为重多实验表明索赔事件在短时间内具有集群性,也就是说一个索赔事件之后往往会伴随很多其他的索赔事件。本文用自激性的Hawkes过程替代经典泊松过程,构造Cramer-Lundberg-Hawkes（C-L-H）盈余模型,并探究C-L-H模型下的保险公司投资问题和再保险问题。本文的主要工作有:（1）本文考虑保险公司选择超额损失再保险策略,并且假设保险公司使用部分资金进行投资以获得超额回报,其中投资资金一部分用于固定收益市场,另一部分则投资于权益市场;随后根据Hawkes随机过程下的大数定律和中心极限定理,推导出C-L-H投资再保险模型下的盈余过程所满足的扩散逼近模型。（2）根据扩散逼近模型和动态规划原理,列出C-L-H投资再保险模型所满足的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程（HJB方程）,以最大化期末终端效用为目标求解方程,通过求解HJB方程,得到了保险公司的最优再保险和投资策略。同时,根据破产概率相关理论,计算该模型下保险公司的破产概率和最终破产概率,绘制不同参数下的破产概率图像进行直观表达。（3）通过实例分析,对比了泊松过程下的盈余模型和Hawkes过程下的盈余过程的参数、方差等,阐述两种随机过程的差别和对模型的影响,最后举一个简单的实际算例使得更加直观的了解模型当中复杂理论的现实意义。
其他文献
物种间相互作用是生态群落的关键组成部分,驱动着生态群落的生态—进化过程,对生物多样性以及群落稳定性产生重要影响。通过调节宿主物种的种群动态,物种间相互作用能够改变寄生性病原体在生态群落中的传播与进化动态;同时,寄生的入侵与传播对群落结构与稳定性也产生重要作用。因此,生态网络上的物种间相互作用组成与寄生的入侵与传播相互影响,探讨生态网络中种间作用的复杂性和疾病流行的相互关系是寄生群落关注的重要课题。
在可积系统研究领域中,KP（Kadomtsev-Petviashvili）系列是一个重要的课题,与代数曲线、顶点算子、辛几何、弦论、共形场论等诸多领域的研究都有着丰富的联系。DS（Davey-Stewartson）系列是（2+1）维空间中的另一个重要可积模型,是NLS（nonlinear Schr?dinger）方程在高维的拓展。在经典可积系统研究的基础上,无色散可积系统是近年来备受关注的研究课题
随着通信技术的不断发展,天线被应用到各个场景。人们对于天线性能要求越来越高,传统的单频天线不再适应发展需求。目前,天线建模方法一般是利用电磁仿真软件进行建模,但随着模型复杂化会造成仿真时间过长、运行时占用许多内存等问题的出现,使生成天线模型的效率不高。传统电磁仿真软件生成天线模型效率低,单频天线的使用具有一定的局限性,无法用于多个通信频段,本文针对这两个问题展开研究。首先针对电磁仿真效率问题,本文
局部可修复码（LRC）是一种能修复多个故障节点的纠删码,在分布式存储系统中被广泛使用,构造最优局部可修复码是目前分布式存储编码理论研究的热点问题之一。本文对有限域上循环局部可修复码的构造进行了研究,利用循环码及其定义集的结构来刻画修复度;通过分析零点的构成,确定循环局部可修复码的最小Hamming距离。特别地,研究了有限域Fq上长度为n=λ（q+1）和n=λ（q-1）的循环码,构造了若干类最优循环
量子纠缠辅助MDS码可以通过发送方和接受方之间的预先共享纠缠提高量子通信速率或可纠正错误的数量。与此同时,它们对在保护量子信息不受退相干和量子噪声方面起着重要的作用。因此,近年来构造好的量子纠缠辅助MDS码已经成为一个热点话题。有限域上的线性互补对偶码（简称LCD码）是指与其对偶码的交是平凡的。LCD码具有良好的结构和性质,并在数据存储和应对双通道攻击方面得到了广泛的应用,是编码理论的热门研究方向
随着数据收集和储存技术的不断发展,函数型数据引起了大量统计学者的研究兴趣,函数型数据分析（Functional Data Analysis,FDA）也逐渐成为前沿研究领域。在许多实际的研究工作中,收集到的数据往往复杂多样,形式各异,并且因为人为或仪器的原因常常出现响应变量随机删失的情况。分位数回归作为刻画响应变量分布特征的重要统计方法之一,能够很好的克服异常值的影响,特别地,当误差为重尾分布时,分
循环码是一类重要的线性码,由于其易编码和译码的特性在实践中被广泛应用,并且由于循环码具有良好的代数结构,还可以被用来构造良好的量子纠错码。研究发现,利用循环码的线性像可以构造出新的参数较好的量子纠错码。本文给出了q~2·m-元循环码的q~2-元像为厄米特自正交的充分条件,其中m＞2,q是素数幂。并通过厄米特构造方法,用循环码的q~2-元像构造出有限域Fq上参数较好的量子纠错码。具体内容如下:一、在
量子纠错码可使量子信息在有噪的量子信道上实现可靠通信,也能使量子计算机在有噪的环境中进行有效计算。因此,量子纠错码的研究至关重要。本文利用有限域Fq2上的BCH码和常循环码构造了几类参数优良的量子纠错码,具体工作如下:（1）研究了有限域Fq2上码长为n=λ（q+1）（q2+1）（λ|（q-1）或 λ|（q4+1））和n=λ（q-1）（q2+1）（λ|（q+1）或λ|（q4+1））的两类BCH码,给
量子型变KP方程簇是由经典型变KP方程簇做量子化推广得到的,是量子可积系统主要研究内容之一。本文主要研究量子型变KP方程簇和对称形式的量子型变KP方程簇的相关可积性质。首先基于单参数q-微分算子给出量子型变KP方程簇的定义,依据Sato理论框架,给出量子型变KP方程簇的多种等价描述形式,证明tau函数的存在性,给出该方程簇的平方本征对称。在此基础上,进一步引入对称形式的q-微分算子,构造出对称形式
＜正＞智慧档案是以数字技术应用为重要特点和基本前提的档案工作组织、建设、运行和管理新模式。智慧档案馆室建设作为实施智慧档案战略的重要内容和关键环节之一，需要按照“技术驱动、场景赋能、智慧发展”的总体思路，深入应用各种数字技术，设计并构建丰富的技术应用场景，通过技术场景化赋能、支撑智慧档案馆室建设。