张量的概念是十九世纪由Gauss,Riemann和Christoffel等在微分几何的研究中提出的。在二十世纪初期,Ricci,Levi-Civita等将张量解析进一步发展成为数学的一个分支。1916年,Einstein将张量应用到其广义相对论的研究中。这使得张量分析成为理论物理,连续介质力学和其他学科的重要工具。　　 在应用数学的一个新的分支-多重线性数值代数中,高阶张量特征值已经成为一项重要课题,并且在实际中有着广泛的运用。在最近对多重线性代数的研究中,张量特征值问题引起了特别的关注。祁力群在文献[15]中给出了实超对称张量的超特征多项式,特征值和E.特征值的定义并给出特征值的若干性质。在文献[14,16]中,他定义了张量的秩。张恭庆等在文献[2,3]中探讨了张量特征值的重数,并且在文献[2]中将Perron-Frobenius定理从非负矩阵推广到非负张量上。同样的定理在文献[10]中也有研究。　　 本文探讨非负张量特征值的若干问题。在第一章,我们介绍张量的定义,应用背景及研究进展。在第二章,我们回顾非负张量上的Perron-Frobenius定理,随后对该定理改进,并得到更强的结论；其次,我们把RyFan定理推广到张量上,并进一步探讨了与谱半径估计有关的最大最小值问题,最后给出非负不可约张量的一个等价条件。这一部分的结果对非负张量进行了理论上的完善。文中定义了张量的谱半径。在第三章,我们提出一种计算一类非负张量谱半径和相应特征向量的算法,并分析其收敛性。最后给出数值例子。