最优化是一门新兴的学科，但其却具有很强的应用性。它的分支丰富，且新方法不断出现。随着电子科学技术的发展，最优化的理论与方法在生产、交通、经济等方面的应用越来越广泛，特别的对于较为棘手的大规模问题而言，共轭梯度法是解决此类复杂问题的主要方法之一。算法属于无约束优化的范畴，由于其思想简练，易于编程，计算时所需要的存储空间小等特点，共轭梯度法在许多实际应用问题中频繁使用，且行之有效。本文在介绍最优化问题的概念及分类后，首先对无约束优化问题的最优性条件进行简单阐述，并从优化方法的步长和搜索方向等方面对优化问题的数值算法进行概述，引出共轭梯度法的相关概念。接着针对共轭梯度法的研究现状，对近年来研究较热的混合型共轭梯度法进行剖析，在已有研究成果的基础上，对原有的参数k进行改进，相应的形成一个新的搜索方向d k，提出了修正型混合共轭梯度法及修正型HS共轭梯度法。在一定的限制条件下，本文证明了算法的全局收敛性，并选取适当的算例对算法的数值结果进行验证。本课题在前人研究的基础上，对共轭梯度法进行拓展，得到了以下成果：1.在混合共轭梯度法的基础上，对搜索方向d k假设下降的两种混合共轭梯度法进行修正，得到的新的修正型共轭梯度法的搜索方向在每步迭代都具备充分下降性，提高算法在理论证明上的有效性，且这种优良性质在任何线搜索下都成立。并在适当的条件下，证明了新算法在Wolfe线搜索下的全局收敛性。2.根据修正的BFGS公式，提出一种三项的修正型HS共轭梯度法，且该算法也具备充分下降的性质。算法在两种Armijo线搜索下对求解一般非线性函数都具有全局收敛性，并选用算例对算法的数值效果进行验证。