【摘 要】
：
非线性共轭梯度法是求解最优化问题的一类有效算法,该算法的一个显著优点是其存储量小,且具有较好的收敛性,因此广泛应用于求解大规模的最优化问题.而已有的共轭梯度法有些不
论文部分内容阅读
非线性共轭梯度法是求解最优化问题的一类有效算法,该算法的一个显著优点是其存储量小,且具有较好的收敛性,因此广泛应用于求解大规模的最优化问题.而已有的共轭梯度法有些不能保证产生的方向为下降方向,有些共轭梯度法虽然具有下降性,但其下降性较强地依赖于算法采用的线性搜索.本文在对已有的非线性共轭梯度法进行系统总结,对几个著名的共轭梯度法进行改进.第二章对最近提出的HZ共轭梯度法进行改进.我们在HZ算法中引入一个参数,通过对参数的适当选取,使算法成为一种充分下降算法,称为MHZ算法.该下降性与所采用的线性搜索无关,若采用精确线性搜索,则算法还原为标准的HS算法,当参数取2时,算法即为标准的HZ算法.在较弱的条件下,我们证明如果采用Goldstein线性搜索或Wolfe线性搜索,MHZ算法对强凸的极小化问题全局收敛.在此基础上,我们提出一种保守的MHZ方法,并建立相应算法在采用Armijo线性搜索时求解非凸极小值问题的全局收敛性定理.第三章对DY算法进行改进,提出一种MDY算法.该共轭梯度法在精确线性搜索下与DY方法一致,但与DY方法相比,MDY方法具有充分下降性,且该性质与所采用的线性搜索无关.在此基础上我们提出一种保守的MDY算法,并建立该算法在Armijo线性搜索下求解非凸极小值问题的全局收敛性定理.第四章对CD共轭梯度法进行改进,提出一种MCD算法,在线性搜索精确时,它与CD方法一致.但与CD方法相比,MCD方法具有充分下降性,也与算法采用的线性搜索无关,在此基础上我们提出一种保守的MCD算法,并建立了该方法的基于Armijo线性搜索求解非凸极小值问题的全局收敛性定理.我们还对本文的算法进行数值试验,并与已有共轭梯度法进行比较,结果表明本文算法具有更好的数值效果.
其他文献
疵点检测技术是纺织业内人士共同期盼已久的一项技术,它对提高自动化和质量控制水平、减少人工成本等有着极重要的作用。多少年来,全世界已经有很多公司从事过该技术的研究,
为什么要研究再生纤维素纤维？对于这个问题,长期受粘胶纤维生产过程污染制约的国内企业也许最为深有体会。由于生产过程中造成的污染,使得这种性价比很高的再生纤维一直戴着＂不
随着工业的快速发展,石油化工、金属制造业、皮革纺织等行业产生的含油废水不断增加。此外,频繁发生的溢油事故也对环境、生态系统造成严重的污染。因此油水分离领域受到广泛关注。开发高效、经济且操作简单的油水分离技术及材料不仅具有科学研究价值,也具有实际应用价值。目前已有文献报道可用于连续分离重油/水/轻油三元混合物的油水分离膜,但是均需要外界刺激或者需要特殊设计的分离装置。原位改变油水分离膜的表面浸润性进
当前,我国纺织服装产业正面临从中国制造向中国创造,从资源配置型向创新驱动型深度转型,制造业的主攻方向是智能制造,推进信息化与工业化深度融合,加快推广智能制造已成为我
选取政策鼓励、市场引导、无污染等优点为一身的电动汽车作为研究对象。而动力电池作为其唯一的动力源,其性能直接影响整车的性能,从而影响续航里程。而温度的变化是影响电池性能的关键因素,电池处于高温时,如若未进行有效的散热措施,电池性能会迅速衰减,甚至引发热失控,因此对电池散热系统进行研究具有重要意义。(1)选取某款片状锂离子电池,分别对锂电池单体及锂电池组建立相变材料热管理系统。对于单体电池将相变材料布
2014年我国进行了中央财政科技计划管理改革,改革后形成的重点研发计划以突破若干重大科技瓶颈为目标,根据我国国计民生重大需求、科技发展优先及重点突破领域,通过凝练和整合形成了若干目标明确且范围清晰的重点专项,重点研发计划专项的设立不再按不同研发阶段设置和部署,在专项设置中综合考虑基础前沿、重大共性关键技术到应用示范整体链条的创新活动,以缩短科技创新过程中科学到市场的演进周期。国家重点研发计划已启动