现实中的许多高维数据往往具有潜在的低维子空间的结构。自表示子空间学习假设来自多个子空间的数据是可由其本身重建的,并已经成功应用于高维数据的聚类任务中。现实许多标记数据的获取较为困难,半监督学习既能改善监督模型对标记的依赖性,同时又能基于少量监督信息指导建立更准确的无监督学习模型。针对高维数据的标签匮乏问题,基于自表示子空间的半监督学习是一个与实际紧密结合的重要课题。本文以自表示子空间学习为研究重点,以半监督分类和聚类为学习任务,研究工作如下:(1)基于自表示子空间的半监督分类问题。本文提出了一种隐子空间表示的半监督分类模型。此方法应用自表示子空间学习到半监督分类任务中,学习了一个新的隐子空间表示,结合线性分类器,设计了过滤矩阵,建立了一个新颖有效的分类模型。相比原始的数据特征,所学到的隐子空间表示更具判别性。此模型在统一的框架中联合学习隐空间映射,子空间表示,线性分类器,实验结果表明其具备良好的分类性能。(2)基于自表示子空间的半监督聚类问题。本文提出了一种基于低秩张量的带约束的半监督聚类方法。此方法扩展单视角约束子空间聚类到多视角数据。为了探索不同视角的信息,不同视角的子空间表示矩阵组合成一个张量,增加低秩约束以有效地探究多视图数据的高阶相关性。为引入监督信息,该方法设计了一个标签约束矩阵,指导子空间表示的学习。结合低秩张量和约束矩阵,本方法构建了一个灵活有效的半监督多视角子空间聚类模型,实验结果表明方法的良好的聚类性能。