本文研究的问题基于几何布朗运动模型。根据风险中性定价原理,欧式期权定价问题可转化为求解收益函数的数学期望。其不常存在解析表达式,所以蒙特卡洛方法得到广泛应用,提高蒙特卡洛方法的效率成为一个重要问题。有两种途径提高蒙特卡洛的效率,一是通过改变被积函数减小方差,二是通过拟蒙特卡洛方法得到更高的收敛速度。控制变量法是一种非常有效的方差减小技术,其思想是利用与被积函数相关性高且容易求得解析解的收益函数,将原被积函数转化为方差更小的新被积函数。算术平均亚式期权是一种常见的期权,其定价问题一直受人关注,过去人们常使用其几何平均亚式期权作为控制变量,有效减小了方差。近年来有学者引入一个新的控制变量,并辅以条件蒙特卡洛,在方差减小方面取得更好的效果。本文以算术平均亚式期权和算术平均一篮子期权定价为例研究新控制变量,在新控制变量下结合随机化拟蒙特卡洛方法为期权定价。其中关键点为用新的方法构造股票路径,使其满足几何均值小于交割价格。最后通过数值实验,我们比较了新控制变量结合拟蒙特卡洛、传统蒙特卡洛、随机化拟蒙特卡洛及随机化拟蒙特卡洛辅以经典控制变量四种方法的效果。发现拟蒙特卡洛结合新的控制变量可以显著减小方差,效果优于经典的控制变量。但其效果依赖于期权的交割价格以及到期期限。对两种看涨期权,交割价格越小,新控制变量方差减小越显著。对一篮子看涨期权,期限越长,新控制变量效果越好。此外还探讨新老控制变量之间的关系。最后我们结合Pathwise方法,在计算亚式期权希腊值Delta上运用了新的控制变量,并将之与其他三种方法进行比较,得到了相似的结论。