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弦运动和孤立子都是长期以来人们颇感兴趣的问题。许多重要的模型都是通过不同的孤子方程得到的,本文着重研究了描述某种特殊弦运动的Lund Regge孤子方程。
通过Dalboux变换,我们试图求出Lund Regge方程的经典的单孤子解,但却意外的得出了一组新的精确解:一个是单孤子解,另一个是有理解。借助Sym公式和R3与su(2)的对应,将曲面表不为su(2)中的2×2矩阵,求出了单孤子曲面和双孤子曲面的解析形式,并通过对曲面陛质的研究讨论了相应的弦运动规律和Daouboux变换对LR的单孤子曲面和双孤子曲面的影响。
最后,对Lund-Regge方程做Paixdeve分析,证明Lund-Regge方程有Paixdeve性质,在Paixdeve分析的基础上,通过截断展开的方法,不但得到了Lund-Regge方程的经典的单孤子解,而且能得到sin,tan,exp等函数形式的解,及另外一组孤子解。