不可压缩流Navier-Stokes方程是大气和海洋动力学、水流以及其他粘性流的一类重要模型,在科学及工程等领域有着广泛应用。然而,确定性Navier-Stokes方程忽略了实际应用中的许多不可避免甚至是不可忽略的不确定因素譬如随机扰动,因此为了使方程更加准确地描述实际物理模型,便于确定Navier-Stokes方程中引入依赖于真解的随机扰动项形成伴随乘性噪声的随机Navier-Stokes问题。对随机Navier-Stokes问题的研究一方面是结合代数约束、非线性和随机强迫力的一类重要模型,该研究方法可应用于广泛的Wiener噪声驱动的非线性随机偏微分问题;另一方面在实际应用中引入这样一个系统是为了更好的理解湍流等物理现象。然而理论分析方面需要计算大量的随机利益值以保证最优误差;数值模拟方面对速度压力的近似必须评估和控制一个额外的积分层,两方面都表现出巨大的解题规模与有限的存储空间之间的矛盾。因此,本文对随机Navier-Stokes问题构建有效且高效的数值算法进行定性分析,并利用算法来实现问题的数值模拟,从而更加深刻理解流体运动的规律。本文在前人工作的基础上,关于随机Navier-Stokes问题的数值方法进行了更加深入的研究。（1）构造伴随乘性噪声的随机Navier-Stokes问题的全离散混合有限元格式,采用时间维度的Euler-Maruyama方法,空间维度的Taylor-Hood混合有限元方法进行研究。理论上建立了速度与压力的2阶渐进稳定性和具有速率的强收敛性;数值实验验证了理论结果。（2）基于全离散混合有限元格式构造两级多尺度有限元方法求解伴随乘性噪声的随机Navier-Stokes问题。具体而言,在第一步,我们将非线性偏微分方程离散在粗糙的网格上H计算数值解以uH;在第二步中,在网格尺寸h＜＜H解决细网格上的线性问题计算数值解uh,最后得到了在精细网格上的Galerkin近似的数值解。从理论上证明了该方法的收敛性仍能保持最优精度,同时可以节省大量计算时间。数值算例验证了理论分析的正确性。（3）基于两级多尺度有限元方法构造多尺度有限元方法求解伴随乘性噪声的随机Navier-Stokes问题。具体方法是分配在不同的网格上求解模型,利用一系列逐步加密的网格尺寸去离散求解区域,之后通过网格尺寸之间的适当联系将在所有不同网格上消除误差分量的效果综合起来,可以获得所有尺度范围内的误差,并且可以节省大量的计算时间。通过数值实验从精度和计算时间两个方面比较多尺度有限元方法和标准有限元之间的优缺点,以验证多尺度计算方法的高效性。