【摘 要】
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由于现实世界的多目标优化问题常常有测量或预测的误差,因此在此基础上延伸出多目标优化理论与方法研究中的一个重要研究领域,即鲁棒多目标优化问题.本论文主要第一章,主要给出了多目标优化问题及鲁棒多目标优化问题的研究背景、解性质及研究现状,并给出本文研究所需的一些固定记号和定义.第二章,主要针对鲁棒凸多目标优化问题利用标量化方法将原问题转化为单目标鲁棒凸优化问题,利用多目标的方法证明了该标量化鲁棒单目标优
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由于现实世界的多目标优化问题常常有测量或预测的误差,因此在此基础上延伸出多目标优化理论与方法研究中的一个重要研究领域,即鲁棒多目标优化问题.本论文主要第一章,主要给出了多目标优化问题及鲁棒多目标优化问题的研究背景、解性质及研究现状,并给出本文研究所需的一些固定记号和定义.第二章,主要针对鲁棒凸多目标优化问题利用标量化方法将原问题转化为单目标鲁棒凸优化问题,利用多目标的方法证明了该标量化鲁棒单目标优化问题的解即为鲁棒凸多目标优化问题的G-真有效解,并用法锥、拉格朗日对偶等工具得到了该标量化鲁棒解的充分必要条件.第三章,主要研究鲁棒凸多目标优化问题真有效解子集的刻画.首先由不确定集的凸紧性得到了鲁棒单目标优化问题的常值拉格朗日性质及定理,通过这些性质及次微分的概念得到了对于一个给定鲁棒解点条件下鲁棒凸多目标优化问题真有效解子集的刻画和相关定理.
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