阶为n的无向图G的k-圈系是有序对(V(G),C)，其中V(G)为图G的点集，C为边不相交的k-圈的集合且其元素构成无向图G边集的划分。假设此处为公式。当r=0时，由q=n/k个点不相交的k-圈构成的集合称为C的一个平行类，如果C中的元素可划分为(n-1)/2个平行类，则称(V(G),C)为G的可分解k-圈系。当r=1时，由q=(n-1)/k个点不相交的k-圈构成的集合称为C的几乎平行类；如果能把C中的圈划分为尽可能多的几乎平行类，使得余下的k-圈点不相交，则称该圈系为几乎可分解圈系。当2≤r＜k时，由q=(n- r)/k;个点不相交的k-圈构成的集合称为C的一个几乎平行类；如果能把C中的圈划分为若干个几乎平行类，使得余下的k-圈点不相交，则称该圈系为推广的几乎可分解圈系，这些余下的k-圈称为一个短平行类。　　本文主要研究了几类图的推广的几乎可分解圈系，包括以下三部分：　　第一章介绍了推广的几乎可分解圈系的概念，目前的国内外研究现状，本文所用的重要符号及本文主要研究结果。　　第二章推广了文献[1]的结论，文献[1]研究的几乎可分解2k-圈系，其中n是奇数，本章研究了Kn-I的推广的几乎可分解2K-圈系，其中n是偶数。我们证明了当2K=4,6,10和14时，GARCS(2k,Kn-I)δ的谱，其中I是完全图的Kn-因子；并且证明了如果k≥4，且K4k+1的几乎可分解2k-圈系存在，则当n=2(mod12)时，Kn-I存在推广的几乎可分解2k-圈系，除了n=16k+2时不能确定，其中I为完全图Kn的1-因子。　　第三章构造了图此处为公式的推广的几乎可分解6-圈系，其中D(r1,r2)表示由两个星K1,r1及K1,r2的中心通过一条边连接所形成的双星，这里r1和r2都是12的倍数且r1+r2=n-2。