算法的复杂度是衡量一个算法好坏的标准,所以对算法复杂度的理论分析和研究对该算法的推广和应用有着极其重要的意义。评价一个算法优劣的标准就是该算法在运行中所消耗的时间和空间,即算法的时间复杂度和空间复杂度。对第一类B-样条权函数神经网络算法复杂度进行研究的主要目的就是用理论分析和实验仿真来证明其是一个比传统神经网络更优秀的算法,给第一类B-样条权函数神经网络算法在工程方面的应用提供理论参考。由于传统神经网络不收敛或收敛速度慢,易陷入局部极小等问题,在专著《神经网络新哩论与方法》中提出的一种新型结构的神经网络来彻底解决这些问题。本文的研究工作是基于样条权函数神经网络的相关概念上的,结合B-样条曲线的相关的性质以及算法复杂度的相关分析方法,推导出第一类B-样条权函数神经网络算法的复杂度公式。通过理论分析,发现第一类B-样条权函数神经网络的算法复杂度不仅与输入层维数和输出层维数有关,而且与插值样条的次数相关。在输入输出层维数不变的情况下,增加插值样条次数,算法的执行时间呈指数阶增长,在输出层维数和样条插值次数不变的情况下,增加输入层维数,算法的执行时间呈线性增长,在输入层维数和样条插值次数不变的情况下,增加输出层维数,算法的执行时间呈线性增长。通过Matlab实验仿真,验证了理论分析结果。从实践上证明了对第一类B-样条权函数神经网络理论分析结果的正确性,与传统神经网络的对比体现了巨大的性能优势。本文最后将第一类B-样条权函数神经网络算法应用于图像压缩技术中,并且用Matlab进行了仿真实验。实验结果表明,相对于传统神经网络,第一类B-样条权函数神经网络算法在图像压缩应用方面具有更好的压缩比、更快的压缩速度和重建图像质量更高等优势。