目前,计算机断层成像技术(CT,Computed Tomography)在医疗领域的应用已经非常普遍了。图像的重建是CT扫描机的关键技术之一,而图像重建过程所选取的算法以及算法的实现在很大程度上决定了重建过程需要的时间和重建图像的质量。2002年,Katsevich提出了一种基于螺旋轨道的移不变滤波反投影精确重建公式,随后他又在该公式的滤波方向上做了改进。然而,锥形束投影数据和断层图像之间的关系很复杂,这会使计算的复杂度大大增加,所以针对锥形束CT的研究还不是很成熟。本文的研究旨在探索Katsevich重建算法中最重要步骤之一的反投影的软、硬件实现方案,为锥束CT的临床应用提供理论和实验依据。文章首先介绍了CT成像的基础理论知识,并对几种常见的图像重建算法进行了较为详细的介绍和比较。然后对Katsevich重建算法进行了仔细的研究,并给出了该算法的具体实现步骤。最后,按照算法的实现步骤,首先搭建了Katsevich重建算法中反投影模块的C代码浮点软件实现平台,并记录了软件实现过程的结果,这为硬件实现奠定了基础。同时,硬件的实现则是选取了目前广泛应用的现场可编程门阵列FPGA来完成。整个反投影模块划分为地址发生模块、数据控制模块、计算模块、寻址模块以及累加模块等几个子模块,在承担了几乎所有计算任务的计算模块的设计中,采用了插入移位寄存器和多级流水线的方法对其进行了优化。完成反投影模块的RTL级代码编写后对其进行了功能仿真和逻辑综合,得到了与软件实现方案相一致的仿真结果。而根据综合报告,寄存器和查找表单元的使用数分别8504和6568个,模块的工作频率达到了52.54 MHz,所选的Xilinx Virtex-5系列的XC5VLX50T器件的资源完全能够满足设计的需要。全文的研究工作对CT图像重建算法的硬件实现具有一定的参考价值。