有限群的S-条件转换子群和S-拟正规嵌入子群

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本论文中所有的群均为有限群.   群G的子群H称为G的s-条件置换子群,如果对群G的任意Sylow子群P,存在一个元素x∈G,使得HPx=PxH.   群G的子群H称为G的s-拟正规子群,如果对群G的任意Sylow子群P,HP=PH;群G的子群H称为G的s-拟正规嵌入子群,如果对|H|的任意素因子p,H的Sylow p-子群也是G的某个s-拟正规子群的Sylow p-子群.   本文致力于研究用s-条件置换子群和s-拟正规嵌入子群去刻画有限群的性质和结构.论文的研究运用了群类理论及其研究的思想和方法.   本论文共分三章.   第一章是引言,主要介绍了本论文的研究背景和取得的主要成果.   第二章是基础知识,主要介绍了本文中一些常用的符号,相关的定义和一些基本结果.   第三章是主要结果,主要介绍了一些子群的s-条件置换性和s-拟正规嵌入性对有限群结构的影响,给出了一个群的p-幂零性,p-超可解性和超可解性的一些新的特征性定理,以及一个群属于给定饱和群系的一些新的充分必要条件.
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