【摘 要】
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本文主要研究了以下带有阻尼项的加权p-Laplace方程解的存在唯一性以及解的长时间行为.(?)其中Ω是在Rn里的有界光滑开区域,边界记为(?)Ω,p>1.a(x),b(x)∈C1(Ω),在Ω内部a(
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本文主要研究了以下带有阻尼项的加权p-Laplace方程解的存在唯一性以及解的长时间行为.(?)其中Ω是在Rn里的有界光滑开区域,边界记为(?)Ω,p>1.a(x),b(x)∈C1(Ω),在Ω内部a(x)>0,在边界(?)Ω上a(x)=0.而且,a(x),b(x)满足可积性条件:(?)当u0∈ L2(Ω)时,证明了方程存在唯一弱解满足u ∈ Lp(0,T;W01,p(a,Ω)),u ∈ C([0,T],L2(Ω)).进一步,还研究了带有阻尼项的加权p-Laplace方程全局吸引子的存在性.通过渐近先验估计方法分别得到了L2(Ω)和W01,p(Ω)上全局吸引子的存在性.最后讨论了扰动加权项时全局吸引子的上半连续性.
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