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本文主要研究积分算子Sac,bf(Z)=（l-｜z｜2）a∫Bn(1-｜ω｜2)b｜1-｜cf(ω)dν(ω)，其中Bn是Cn中的单位球，dν是Bn上标准化的体积测度，a，6，c是实参数，且c不是非正的整数。这种算子是Berezin变换的推广。
一方面，我们算出了算子Sca,b在Lp(Bn)上的算子范数，其中dνt(z)=(1-｜z｜2)tdν(Z)。当1≤p＜∞时，若a，b，c满足{c≠0，-1，-2，……c=n+1+a+b-pa＜t+l＜p(b+l)则n！Γ(a+l+t/p)Γ(b+l-l+t/p)‖Sac,b∶Lp(νt)→Lp(νt)‖=n！Γ(a+l+t/p)Γ(b+l-l+t/p);Γ2n+l+a+b/2)当p=∞时，若a，务，c满足{a＞0b＞-1c=n+l十a+b则‖Sac,b∶L∞(ν)→L∞(ν)‖=n！Γ(a)Γ(b+l)Γ(n+l+a+b/2)。
当c＜n+l+a+b时，虽然我们还不能得到Sac,b的精确范数，但是也给出了一个较好的上界和下界。
另一方面，我们给出了Sac,b将L1(νt)映到L∞(ν)的充分条件和必要条件。