【摘 要】
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设正整数P≥3,对于任意整数n和自然数k,广义k次Gauss和G(n,k,X；P)定义为:其中x为模P的特征,e(y)=e2πiy.
在本文的第一部分,我们主要研究了广义四次Gauss和当P=3(mod4)的
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设正整数P≥3,对于任意整数n和自然数k,广义k次Gauss和G(n,k,X；P)定义为:其中x为模P的特征,e(y)=e2πiy.
在本文的第一部分,我们主要研究了广义四次Gauss和当P=3(mod4)的情形,通过初等方法得到了()的另外一种表达式,从而得到了()的计算公式,然后又分别给出了两个精确计算公式.
在本文的第二部分,我们首先给出了四类不可约多项式f(x)所在商环K[x]/(f(x))的具体矩阵表示,其中K是一个域,多项式f(x)在多项式环K[x]上不可约.最后,我们给出了一般形式的不可约多项式所在商环的具体矩阵表示.
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