复杂网络可描述现实世界的各种复杂系统,它是研究这些系统拓扑结构和动力学性质的有力工具。近年来,复杂网络引起国内外研究者的广泛关注。研究者对复杂网络进行大量研究,发现大多数实际网络具有相似性质,例如无标度性和大团聚性等。网络特性形成机制是一个研究热点,研究者试图构建同时满足上述性质的网络模型,并对这些性质进行刻画。以往的模型假设时间是离散的,实际中时间是连续的。此外,有些文章在求结点度时,并没有说明结点度的可微性。　　从数学角度看,网络可抽象为由结点和边组成的图,结点表示实际网络中的不同个体,边表示个体间的各种关系。网络演化模型可看作状态空间为图的马氏过程,图值随机过程与一般随机过程不同,它的研究对象是结点与边都随机变化的图。本文研究一个具有加点和重连机制的简单网络演化模型,即每一操作步加一点带两条边或者重连一条边。首先给出模型的描述,操作数是由齐次泊松过程支配的,结点度及邻点度的和是连续时间随机过程。然后,给出结点度为下鞅的一个充分条件,这为结点度的微分提供了依据,在此条件下,得到结点度满足的微分方程,给出它的解,进而得到网络模型的度分布。最后,给出结点邻点度的和为下鞅的一个充分条件。