【摘 要】
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本文应用Kurzweil广义常微分方程理论,研究了以下滞后型脉冲微分方程x(t)= f{t,xt),t≠tk,k = 1,2,…,m,Δx{tk)= Ik(x{tk)),t = tk,k = 1,2,…,m,(1)xt0=φ与测度微分方程Dx
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本文应用Kurzweil广义常微分方程理论,研究了以下滞后型脉冲微分方程x(t)= f{t,xt),t≠tk,k = 1,2,…,m,Δx{tk)= Ik(x{tk)),t = tk,k = 1,2,…,m,(1)xt0=φ与测度微分方程Dx = f(x,t)+ g(x,t)Du+p(t)Du(2)的有界变差解.借助Henstock-Kurzweil积分,建立了这类常微分方程有界变差解的存在性定理,本质上推广了一些相关结果.本文主要包括三部分内容:第一部分介绍了文中所用到的基本概念和引理;第二部分给出了滞后型脉冲微分方程有界变差解的存在性定理;第三部分建立了测度微分方程有界变差解的存在性定理.
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