本文主要研究脉冲泛函微分系统{x(t)=f(t,xt),t≥t0,t≠tk,△x(t)=Ik(x(t)),t=tk,k=1,2…,xt0=(ψ)及脉冲混合微分系统{x=f(t,x,λk(xk)),t∈(tk,tk+1),x(tk+)=xk+,xk+=xk+Ik(xk),k=0,1,2…,xk=x(tk),I0(x0)≡0,x(t0+)=x0的稳定性和有界性. 本文借助Lyapunov第二方法中的广义二阶导数方法讨论了脉冲泛函微分系统和脉冲混合微分系统的稳定性问题. 众所周知，Lyapunov第二方法在研究微分系统的稳定性时起着重要的作用，在以往的研究中，人们通常利用Lyapunou函数的一阶导数来讨论脉冲微分系统的各种性质，而且总是独立的对系统的离散及连续部分设置条件.而文[5]提出了一种新的方法，即Lyapunov函数沿系统解轨线的导数不再局限于常负或定负，而允许Lyapunov函数沿系统解轨线的连续部分递增，或在脉冲点跳跃后增大，但是必须设置条件保证其不能增长太快.基于这个思想，给出了Lyapunov函数的广义二阶导数的定义.在Lyapunov函数的广义二阶导数满足一定条件的前提下，通过对系统的离散及连续部分设置混合条件，进行综合估计.在这里简单的称这种方法为Lyapunov函数广义二阶导数方法.使用此方法时，不必再考虑一阶导数的符号问题.因此，当Lyapunov函数的一阶导数符号不确定，而广义二阶导数存在且符号确定时，使用此方法研究脉冲微分系统特别有效. 近几年，应用广义二阶导数方法研究脉冲微分系统稳定性的文章已不少，但是应用此方法研究脉冲泛函微分系统和脉冲混合系统的稳定性的文章还是很少见，因此还有很多工作要做.所以本文就利用此方法来研究这两个系统的稳定性. 在第一章中，我们首先研究了脉冲泛函微分系统的稳定性理论.众所周知,Lyapunov函数方法并结合Razumikhin技巧是研究脉冲泛函微分系统稳定性的一种行之有效的工具，如文献[11]-[14]，本文就利用Lyapunov函数的广义二阶导数方法结合Razumikhin技巧得到了系统(1)的稳定性、有界性；并且我们在两个测度下的稳定性理论的基础上，利用广义二阶导数方法研究了系统(1)的两个测度下的稳定性.其中在研究稳定性时引入了函数在某一区间上或其间断点处有界增长的概念，它限制了Lyapunov函数的增长. 在第二章中，我们讨论了脉冲混合微分系统的稳定性问题，脉冲混合系统是一类特殊的但很重要的具有可变结构的脉冲微分系统，它的特点是不同时间段内的微分系统可以不同，并且后一时间段内的系统依赖于前一时间段的系统.关于混合系统的稳定性问题的文章已不少见，如文献[18][19][20][21]，但利用广义二阶导数来研究的文章还不是很多，在这部分中我们就利用广义二阶导数方法给出了系统(2)的稳定性及有界性定理.并最终举例说明了定理的实用性.