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以往可逆系统KAM定理一般要求可逆系统满足适当的非退化条件和丢番条件，而本文主要针对不加任何非退化条件和弱化丢番条件两种情况分别研究可逆系统不变环面的保持性.首先，本文利用频率的维数为2的特殊性和改进的KAM迭代证明了在不加任何非退化条件下可逆系统双曲低维不变环面的保持性，但频率会有小的漂移.然后，本文证明了可逆系统在Brjuno-Rüssmann非共振条件下不变环面的保持性.Brjuno-Rüssmann非共振条件是比丢番条件弱的条件.在证明中，通过利用函数多项式结构去截断和引进参数q，使KAM迭代以qnε，0＜q＜1的速度衰减，而不是以超指数的速度衰减.