本文的主要研究内容：运用稳定性基本概念、适定性理论等方法，研究了一类特殊非线性发展方程解的轨道稳定性、全局存在性和爆破。 在第三章中，利用轨道稳定性的基本定义并根据Grillaks在哈密尔顿系统中证明的轨道稳定性的等价定理，对两个杆方程孤立波的轨道稳定性进行了研究。在哈密尔顿可积系统中利用方程的两个守恒量讨论了满足定理的四个条件，并且找到了适当的刘维尔变换，将其转化为保持一定本质谱和满足特征值性质的形式，从而得到方程孤立波轨道稳定性的证明。 在第四章中，一方面，利用D-P方程的守恒量证明了如果D-P方程的初值条件u<,0>(x)有紧支集，那么当t>0时，D-P方程的解u(x，t)没有关于x的紧支集，即：它具有无限传播速度。另一方面，研究了带强色散项的D-P方程解的全局存在性。运用适定性基本理论，证明方程具有守恒量，且应用此守恒量得到了L<∞>范数的先验估计，进而得到方程解的全局存在性定理。 在第五章中，研究了带强色散项D-P方程周期解的爆破。