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对策论中,随机合作对策和重复对策逐渐成为研究的热点,并受到了广泛的关注。在随机合作对策中得到了广泛研究的就是在不确定支付条件下,局中人如何分配大联盟的赢得。对于这个问题,人们提出了各种各样解的概念,每种都满足一定的理性行为和合理性原则。论文主要研究了重复合作对策与重复随机合作对策的几个经典解,它们分别为核心、稳定集等,并给出了这些解所满足的性质,以便更好地理解重复合作对策与重复随机合作对策中局中人之间的行为。
在重复合作对策与重复随机合作对策中,由于偏好关系的选择不同,构造了不同的重复随机合作对策模型,并给出了这些对策不同形式的解,例如核心、弱核心、τ-核心、稳定集和弱稳定集等都是该对策不同形式的解,而且对它们所满足的性质也分别作了探讨。
本文是如下组织的:首先以Jorge Oviedo提出了重复合作对策的核心为基础,通过对其优超关系的重新定义,给出了重复合作对策的弱核心、τ-核心、稳定集、弱稳定集等的概念,并对这些解所满足的性质进行了探讨;其次将以Suijs等(2000)引入的随机合作对策的模型为基础,把该随机合作对策核心的概念扩展到重复随机合作对策中,从而得到重复随机合作对策核心的定义,通过对其优超关系的重新定义,给出了重复随机合作对策的弱核心、τ-核心、稳定集、弱稳定集等的概念,并对这些解所满足的性质进行了探讨;最后根据Suijs等提出的随机合作对策的等价的确定合作对策的定义给出了重复随机合作对策的确定重复合作对策的定义,并给出了重复随机合作对策满足核心非空、超可加性与凸性当且仅当与之等价的确定重复合作对策也满足核心非空、超可加性与凸性这个很重要的性质。