从经典风险模型出发，人们进行许多方面推广，将索赔记数过程，从poisson过程推广到更新过程，再到一般的马尔可夫过程。1970年Gerber又将其推广到带干扰的经典风险模型等。本文在文[23]的基础上，考虑稀疏过程的几个重要的精算量以及贴现罚函数。 第一章，回顾一下近年来的几位作者稀疏模型的结果以及研究的现状，并综述本文所要用到的基础知识。 第二章，我们在文[1]的基础上，将经典风险模型的破产时间、破产赤字、破产前的最大盈余联合分布推广到破产时间，破产赤字，破产前的最大盈余，极大破产时刻前的最大盈余的四则联合分布，并求得索赔为指数分布时相应的表达式。 第三章，考虑含退保因素的风险过程，退保以及索赔发生的过程分别为q-稀疏和p-稀疏过程，在该模型下，仿照经典风险模型在文[23]的基础上，我们得到该模型下的鞅及破产概率。 第四章，我们考虑一类索赔次数为保费到达的p-稀疏过程的三特征的联合分布，利用对偶讨论的方法，我们得到破产前盈余首达x的密度和破产时间，破产赤字，破产前盈余的联合密度函数所满足的表达式。 第五章，讨论稀疏模型在离散索赔分布下的贴现罚函数，用类似Gerber and Shiu(1998)的方法，得到期望贴现罚函数的一个公式，并分析u=0时的特殊情形的显式表达式。