【摘 要】
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占位时通常用来表示随机过程停留在某个特定区域的时间总和,被很多学者广泛应用于数理金融和风险理论的研究.近年来,末离时也逐渐引起关注,末离时一般表示最终离开某个特定区域的时间,它被视为在风险模型中的最终破产时刻,也就是在此之后再也没有破产发生,过程一直停留在负半轴.末离时对风险模型摆脱负盈余和彻底破产两种情形的研究有重要意义.本文主要运用扰动方法和Poisson方法,其中扰动方法主要解决了过程无限运
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占位时通常用来表示随机过程停留在某个特定区域的时间总和,被很多学者广泛应用于数理金融和风险理论的研究.近年来,末离时也逐渐引起关注,末离时一般表示最终离开某个特定区域的时间,它被视为在风险模型中的最终破产时刻,也就是在此之后再也没有破产发生,过程一直停留在负半轴.末离时对风险模型摆脱负盈余和彻底破产两种情形的研究有重要意义.本文主要运用扰动方法和Poisson方法,其中扰动方法主要解决了过程无限运动的情形,Poisson方法主要解决了过程无界变差路径的情形,并且结合谱负Lévy过程的一些波动恒等式,过程空间齐次性和强马氏性,分别研究了关于谱负Lévy过程正半轴末离时和占位时的联合Laplace变换和关于谱负Lévy过程正半轴末离时,占位时和过程值的联合Laplace变换.
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