2000年，Lemarechal，Mifflin，Sagastizabal等提出的UV-分解理论，给出了研究非光滑凸函数的二阶性质的新方法.UV-分解理论的基本思想是将Rn分解为两个正交的子空间U和V的直和，使原函数在U空间上的一阶逼近是线性的，而其不光滑特征集中于V空间中，借助于一个中间函数，U-Lgarnalge函数，来得到函数在切于U的某个光滑轨道上的二阶展式.随后在此基础上Mifflin等人又提出了UV-算法理论，是利用Moreau-Yosida正则化定义了迫近点函数的一种算法，用以解决一般凸函数的最优化问题。本文是基于上述算法的理论，提出的一种变尺度的UV-算法，是通过新的Moreau-Yosida正则化来定义变尺度迫近点函数，并使用拟牛顿法中的SR1校正公式对新的迫近点函数中的矩阵进行校正，使算法中的函数在bundle子程序中有更稳定的下降量.　　 本文的基本内容如下：　　 1.第一章介绍了UV-分解理论的研究背景及基本理论.　　 2.第二章介绍UV-分解理论及U-Lagrange函数.　　 3.第三章介绍UV-算法的相关概念及基本理论.　　 4.第四章提出一种变尺度的UV-分解算法.　　 5.第五章给出了算法的收敛性证明.