自20世纪随机微分方程理论被提出后,随机微分方程在近百年内得到了快速发展,其理论被广泛的应用于海洋工程、金融统计、传染病、生态学等问题的研究,对生物数学、金融统计学等学科有着非常重要的意义.本文以概率论、随机分析和随机动力系统等相关理论为工具来研究具年龄结构的HIV-1病毒随机模型的动力学性质.本文框架结构如下:第一章详细介绍了概率论与生物数学的发展历史,HIV-1病毒的相关背景与研究意义以及本文所要用到的一些预备知识,同时介绍了本学位论文研究的主要内容及框架结构.第二章主要研究由常微分方程和偏微分方程构建成具年龄结构的HIV-1病毒随机模型的渐近行为.通过巧妙构造Lyapunov函数,利用李雅普诺夫-拉塞尔渐近稳定性定理、鞅不等式和随机分析技巧等相关理论,研究具年龄结构的HIV-1病毒随机模型解的存在唯一性、随机最终有界性和全局渐近稳定性.第三章主要研究具年龄结构的HIV-1病毒随机模型的周期解存在性问题.通过利用相关函数的周期性、B-D-G不等式、Fubin定理、局部鞅理论和随机分析技巧等相关知识,证明了系统解的p阶一致有界性、存在唯一局部最大解、矩估计,从而进一步证明了具年龄结构的HIV-1病毒随机模型周期解的存在唯一性.第四章主要研究Levy过程驱动的具年龄结构的HIV-1病毒随机模型的渐近稳定性行为.通过利用非高斯理论、广义伊藤公式、Kunita不等式、转移概率性质、概率测度和随机分析技巧等相关知识,证明了系统存在唯一全局解、解的p阶有界性、解的一致Holder连续、解的转移概率的柯西性,从而进一步证明了具年龄结构的HIV-1病毒随机模型的渐近稳定性.