机床精度作为机床综合性能的集中体现与评价指标,决定了一个国家制造业的整体水平。理想情况下,工作台进行单轴平移运动时只有沿移动方向的一个自由度,但实际中,考虑到部件的几何误差、弹性变形等静态误差,以及驱动系统的插补误差、伺服跟随误差、振动误差等动态误差时,移动副的真实运动具有空间六自由度。目前针对机床精度的检测主要以准静态为主,没有考虑到速度,加速度等动态因素对精度造成的影响,不能完全代表机床在运行过程中的全部误差,因此,找到速度特征或加速度特征与刚体空间运动之间的关系,对机床动态精度的检测十分重要。运动几何学中,活动标架及其微分公式以微分运动的方式考察点与直线的轨迹,可以将运动学与几何学联系起来。因此,如果能通过运动几何学找到加速度特征与刚体空间运动轨迹与姿态的关系就能使通过加速度测量求解机床移动副动态精度成为可能。针对以上问题,本文应用运动几何学理论,推导平面运动与空间运动中刚体上点的加速度与刚体角速度的关系、建立角速度与刚体姿态角的运动学模型,得到了加速度与刚体姿态角之间的非线性微分方程组。然后将其应用在姿态测量与误差检测中,讨论了一种基于全加速度测量的移动副动态误差检测方法。不仅丰富了运动几何学在指导位姿求解方面的应用,同时为动态测量提供了思路。本文主要研究内容如下:首先,采用活动标架与相伴运动方法,分别求出平面运动与空间运动中,动定瞬心线与动定瞬轴面活动标架下描述的刚体上点的轨迹、速度、加速度;得到运动刚体的角速度、角加速度与轨迹曲线或轨迹曲面的几何参数之间的关系;求解加速度瞬心点位置,并对其加速度特征进行分析。然后,结合刚体空间姿态描述的齐次坐标变换方法,得到固定坐标系中表示的任意时刻运动刚体瞬时角速度与绕各轴转动的姿态角之间的关系;结合加速度表达式,得到刚体上不共线三点的线加速度与刚体空间运动姿态角之间满足的运动学模型,并采用空间RCCC机构验证模型正解与反解的正确性。最后,将运动学模型应用到数控机床移动副动态误差的检测中,得到基于全加速度测量的机床移动副动态精度检测模型。采用三向CCLD加速度传感器测量机床工作台上不共线三点的三向加速度值,带入运动学模型,反解微分方程组解算工作台的三向角摆误差,对加速度测量值进行二次积分求解工作台的三向平移误差。