众所周知，计算机单机技术发展的有限性和科学工程计算需求的无限性之间的矛盾决定了计算机发展必然走上多机并行的道路。这就导致了并行计算将成为未来主流计算模式，并行处理技术的发展将成为未来国防建设、国家科技发展的主要推动力量。相应地，这种对工程计算能力与日俱增的需求也是促使并行处理技术在近二十年来得到蓬勃发展的主要源动力。 尽管并行处理技术在近年来得到长足发展，但它仍不完善，存在诸多尚未解决的问题。“九五”国防预研项目—《并行算法及其在电子系统中的应用》根据它立项，基于分布式系统，如网格多处理机、超立方体多处理机、群集系统等对有关并行算法进行了深入讨论。本文基于此课题，以其中的重要内容—小波变换与QR正交变换为主要研究对象，并通过它们对分布式系统中的一些相关算法进行了讨论，取得了一些有价值的研究成果。 小波变换（WT，Wavelet Transform）在地质勘探、数据压缩、边缘检测等领域具有重要的应用价值，由于这些领域大都是对海量数据进行处理，因而有必要研究WT的并行实现。本文在研究过程中，对与小波应用相关的全局扩散问题、处理机调度问题、LBG并行算法等也进行了深入探讨，具体内容如下。 本文在分析了2D WT的数学模型之后，提出了它的基于网格多处理机的一种均匀分块并行算法，并通过滤波器平移有效地减少了算法中的通信量。该算法具有通信量小、负载均衡等特点，且它适于实现多级小波变换，符合实际应用中对多分辨分析的要求。—— ZD小波变换的另一种实现方式是转置并行，其中的一个主要问题是全局扩散，即指系统中的所有节点机均传递相同长度的不同消息到其它节点机。它的性能优劣将严重影响并行计算系统的效率，有可能造成系统中的通信瓶颈。对网格结构上的短消息全局扩散，本文提出了一种新的最优算法，较已有算法更好地解决上述通信瓶颈问题。 网格结构由于其易扩展性，已成为现代并行机广泛采用的体系结构，因此本文在研究网格上并行算法的过程中，对网格系统本身也进行了探讨。基于它的多用户共享性，本文提出了一种新的空闲子网搜索算法，并结合现有调度准则实现了网格结构上的处理机调度，该调度算法从调度准则和时间复杂度两方面来讲，优于现有同类算法。 小波变换作为一种新的数学工具，常和矢量量化结合起来，实现压缩，因此，矢量量化的并行计算对应用实时小波压缩技术将起到重要作用。本文对矢量量化中的LBG算法进行研究，提出了超立方体体系结构上的两种并行＊＊G算法一码本均分和训练序列均分，并对它们的性能进行了分析和比较。 根据课题需要，本文对QR正交变换的并行实现也进行了探讨。己有 QR正交变换的并行算法都是细粒度的，不适合于通信延迟大的群集计算系统。本文通过定义参数几，提出了一种新的任务划分策略，得到了 QR正交变换的自适应于不同并行计算系统的并行算法，并给出了它的一种实现方怯。PC机群、曙光1000A、曙光2000上的测试结果也验证了新算法的系统适应性。