近年来,由于神经网络在信号处理、优化、联想记忆等领域的广泛应用而备受关注。作为一种特殊的复杂网络,耦合神经网络是由多个相互作用的神经网络组成的,目前也成为一个热点问题。然而,大多数关于耦合神经网络的现有工作中所考虑的网络模型是单权重的。事实上,现实世界中的大多数网络模型由节点以多权重耦合形式耦合的多权重复杂动态网络表示更加准确,例如,社交网络、通信网络、交通网络等。因此,研究多权重耦合神经网络是具有重要意义的。本文分别提出了具有和不具有时变时滞耦合的多权重耦合神经网络模型,并利用Lyapunov稳定性理论和一些不等式技术研究了网络的反同步和有限时间反同步问题。首先,通过构造合适Lyapunov泛函以及利用一些不等式技术分析了多权重耦合神经网络的反同步问题,并给出了所考虑网络实现反同步的条件。同时,通过设计合适的牵制自适应控制器控制网络中的一部分节点,我们进一步研究了网络的反同步问题,并得到了保证网络实现牵制反同步的有效准则。其次,由于神经网络是由电子电路来实现的,当电子在非均匀磁场中传输时,反应扩散现象是无可避免的。所以,我们提出了具有反应扩散项的多权重耦合反应扩散神经网络模型,并对其进行了反同步分析和控制。除此之外,在许多实际应用中通常需要在有限的时间间隔内实现反同步。因此,本文进一步研究了多权重耦合神经网络的有限时间反同步问题。此外,在通信、信息转换和生物系统等实际应用中,不可避免地会出现时间延迟。特别地,在大多数电路中信号的处理和传输期间通常存在时间延迟。因此,我们进一步考虑了具有时变时滞耦合的多权重耦合神经网络的反同步和有限时间反同步问题。最后,我们给出了几个数值仿真例子证明所得结果的有效性和正确性。