平面度误差是指被测机械零件实际平面相对其理想平面的变动量，是国际、国家标准中规定的重要形位误差项目之一。由于平面度误差的大小直接影响着机械零件的使用性能甚至寿命，所以，平面度误差的精确测量一直以来是精密测量技术研究领域的一个研究重点。新一代产品几何技术规范（Geometrical Product Specification and Verification简称GPS）中规定提取是平面度误差测量的首要环节，对误差测评值的精准程度及实验的效率皆会产生影响。目前，在理论研究领域及实际测量应用领域，都未成有说服力的平面度误差测量的提取准则，因此研究该理论并确立平面度误差提取准则有着重要的价值。平面度误差测量的提取准则必须明确提取方案和提取点数，也是论文的研究内容。　　对于提取方案的研究，论文对零件表面的平面几何元素进行细分，在参照国家标准的基础上，借助精密测量实验室中的三坐标测量机等设备，结合实际的测量试验研究平面度误差提取路径和提取点的布置并给定了一些合理高效的提取方案。　　对于提取点数的研究，论文提出了“最佳提取点数”的概念，在研究零件表面平面度误差信号谐波特征和统计特征等基础上，借鉴现行国际标准中的一些规定，并利用计算机随机仿真技术，给出了给定精度参数下的提取点数。论文首先借助二维傅里叶变换获取机械零件表面的平面度误差信号的三维频谱图研究其谐波特征，经理论研究和大量实验，得出不可直接识别平面度误差信号之最大阶次谐波因素，因此直接采用国际标准中规定的“采用Nyquist定理来确定平面度误差的提取点数”是不可行的。论文继而采用以识别平面度误差统计特征为前提的MonteCarlo仿真法来研究确定其最佳提取点数。论文根据几何元素细分原理，对平面度误差信号统计特征规律研究按照“由平面到直线再到平面”的研究思路，借助概率论的相关理论并通过实验和数据计算处理，做出统计直方图给出假设并经科学验证得到其统计特征服从正态分布的结论，以此结论为基础，进一步建立仿真模型借助MonteCarlo仿真研究确定平面度误差“最佳提取点数”。　　经过大量拓展实验验证，论文研究方法及结果合理有效，进一步将上述研究成果验证整合给出了在不同等级、尺寸时对应的平面度误差参考测量点数表，结合提取方案，为实际测评提供参照。论文的研究对新的GPS标准有关平面度误差提取点数的文件做了有益补充，同时对实际工程测量有着重要的应用价值及指导意义。