【摘 要】
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本文主要是运用Nehari流形方法与椭圆方程理论来研究有界区域上具有凹及临界非线性项的半线性椭圆方程非平凡解的存在性及相关性质.内容主要包括以下几个方面:第一章简要介绍
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本文主要是运用Nehari流形方法与椭圆方程理论来研究有界区域上具有凹及临界非线性项的半线性椭圆方程非平凡解的存在性及相关性质.内容主要包括以下几个方面:第一章简要介绍了问题的背景、研究概况以及本文所要研究的具体问题.第二章列出了本文所需的基本概念和相关定理.第三章考虑了含凹及临界非线性项的有界区域上的Dirichlet边值问题(Eλ,a,b),我们得出该问题至少存在两个正解.第四章借助对偶喷泉定理研究边值问题(Eμ,b),我们得到了该问题多解的存在性以及解所对应临界值的渐近收敛性质.
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