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本文主要从构造性和可积性的角度研究了三个孤子方程.首先利用双Bell多项式和双线性D-算子之间的关系，研究了广义Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程和2+1维广义Calogero-Bogoyavlcnskii-Schiff方程的可积性，分别获得了这两个方程相应的双线性形式，并给出了它们的双线性B(a)cklund变换，然后通过Hopf-Cole变换分别得到了它们的Lax对，从而说明了这两个孤子方程在一定的限制条件下是可积的;其次，借助Mathematica软件，应用首次积分法求解了广义Zakharov方程，给出了该方程的一些新解.