无理数是有理数域扩充到实数域的重要内容,也是中学数学学习的一个重要基本内容。为了了解初中生对无理数学习的掌握情况,笔者通过对文献的分析研究制定出相应的问卷试题,并走访石家庄市不同层次的多所学校进行了预测试,最终选定石家庄二十二中九年级132名学生作为样本以不计分的方式进行了正式测试。问卷主要从无理数的概念、无理数在数轴上的表示、无理数问题解决的方法、无理数四则运算的问题、有理数与无理数的混合运算以及无理数运算性质的应用六个方面来测试,并在问卷调查后对个别学生、教师进行了访谈来弥补问卷调查的不足。经整理分析最终得出初中生对无理数的概念、无理数在数轴上的表示、无理数问题解决的方法、无理数四则运算的问题、有理数与无理数的混合运算以及无理数运算性质的应用都存在一定的差异。具体结论如下:(1)大多数被试学生对无理数概念的理解处于多元结构水平,只有7.1%的学生基本可以掌握无理数的概念;(2)只有22.8%的学生可以理解并掌握无理数与数轴上的点对应且也能准确在数轴上表示;(3)大多数学生能够准确比较两简单无理数的大小,却不能很好地运用无理数的分母(分子)有理化;(4)绝大多数被试学生对无理数四则运算问题的掌握情况处于多元结构水平,只有23.6%的学生达到关联结构水平;(5)大多数初中生不能很好的掌握有理数与无理数的混合运算,只有7.1%的被试学生能够完全解答出问卷中对这一知识考查的两个小题;(6)只有17.3%的被试学生可以解答出问卷中考查无理数运算性质的解答题,学生对无理数运算性质的应用水平普遍偏低。针对初中生对无理数知识的掌握情况提出一些教学建议:(1)加强对无理数本质特征的认识;(2)结合有理数知识来进行无理数教学;(3)借鉴无理数概念的发展历史来进行无理数教学;(4)结合无理数的形式定义与运算知识进行教学。