很多实际工程问题建立数学模型后，都可以归结为抛物型方程问题。由于实际工程问题的复杂性，建立的抛物型方程，其精确解往往不容易求得，因此研究其数值求解方法无疑具有非常重要的理论意义和工程应用价值。有限差分方法是求解微分方程定解问题的重要数值方法之一。用差分方法求解抛物型方程的问题，需要构造出精度高、稳定性好、存储量并且计算量都要小的差分格式。本论文对理论研究和实际应用中常常遇到的抛物型方程进行了数值方法的研究。 本论文介绍了用于求解抛物型方程数值解法的发展和应用，分析了当前对于抛物型方程差分格式的构造发展过程。讨论了一维、高维两种情况的抛物型方程及相应的定解条件，采用待定系数方法分别进行了研究。 首先，文中采用待定系数法对一维抛物型方程构造出了高精度(截断误差达到o((△t)3+(△x)6))、稳定性较好(0＜r≤4/5)的三层显式差分格式，当网格比r具体到特定的值时，差分格式的截断误差能达到o((△t)4+(△x)8)。 其次，对于高维(P=2，3，4)抛物型方程，文中指出了当差分格式中选取不同的节点集，或者选取相同的点集但通过改变节点上网格函数值的线性组合系数都能改变格式的精度，分析了对P=4时的一个差分格式，得到了求解高维抛物型方程差分格式的一般方法。 数值计算实例表明，理论分析是正确的，所建立的差分格式是有效的。