模糊理论是不确定理论的重要组成部分,它的运用解决了客观现实许多复杂问题。随着人们认识水平的不断提高,经典的模糊理论日趋成熟,这时人们转而研究二型模糊理论及应用,以应对更复杂的问题。本文以二型模糊为主线,研究其相似测度、距离测度和软集合以及区间型二型模糊,并合理运用到决策、聚类和模式识别问题上。全文分三大部分,具体工作如下:在第一部分中,介绍二型模糊集的概念、内涵和运算,定义了二型模糊环境下的距离测度,通过离差最大化思想,基于提出的二型模糊距离建立非线性规划模型确定属性权重,由TOPSIS方法将这种距离测度运用至多属性决策中。本文与距离测度相平行的是定义了二型模糊集的相似度,并与几个常见的相似度公式的结果作比较,突出它的可行性与有效性;最后提出基于二型模糊相似度的编网聚类算法,通过一实例成功将日常生活广泛存在的高斯型分布数据合理聚类。在第二部分中,我们把软集理论与二型模糊集有效结合,提出二型模糊软集的概念,并定义它的运算,探讨它的性质。最后利用软集刻画事物的灵活性和二型模糊集描述事物的全面性作了群决策与模式识别两个方面的应用。第三部分首先引入区间二型模糊集,通过它的实质简化成区间二型模糊数,并延伸至区间梯形二型模糊数,在此概念的基础上研究它们的运算法则;其次把层次分析法应用到区间梯形二型模糊数上,得出区间二型模糊层次分析法获取权重向量;然后构造关于区间梯形二型模糊数二元大小关系的可能度,以用于比较两个区间梯形二型模糊数的大小,建立区间二型模糊信息下的优先关系;最后给出决策信息为语义形式的决策方法,其基本思路是将语言变量转换为区间梯形二型模糊数,最终确定所有方案的综合排序值,以此实现对象的排序和择优。