【摘 要】
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重正化群方法是基于量子场论的重正化理论而建立的一种奇异摄动方法.在物理、化学、天文学和工程等学科中都有非常广泛而重要的应用. 本文中我们将利用重正化群方法求常微分方程在平衡点处的中心流形的一致有效的逼近,其中（X,Y）∈Rm×Rn,ε＞0是小参数,矩阵B是可对角化的,且其特征值都具有负实部,F和G是关于X,Y的向量值多项式函数,满足F（εX,εY）=O（ε2）,G（εX,εY）=O（ε2）.
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重正化群方法是基于量子场论的重正化理论而建立的一种奇异摄动方法.在物理、化学、天文学和工程等学科中都有非常广泛而重要的应用. 本文中我们将利用重正化群方法求常微分方程在平衡点处的中心流形的一致有效的逼近,其中（X,Y）∈Rm×Rn,ε＞0是小参数,矩阵B是可对角化的,且其特征值都具有负实部,F和G是关于X,Y的向量值多项式函数,满足F（εX,εY）=O（ε2）,G（εX,εY）=O（ε2）. 本文由三部分构成.第一章是引言,将概括性地介绍奇异摄动理论的研究背景和相关的研究方法.第二章简单地介绍中心流形理论的相关定义及结果.第三章是主要结果及证明.
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