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设G=(V,E)是一个简单连通图，V和E分别为G的顶点集和边集.那么，G的广义拓扑指数有四种(i)fm(G)=∑dvm；v∈v(G)(ii)f-m(G)=∑dv-m；v∈v(G)(iii)f-1/m(G)=∑dv-1/m;∈v(G)(iv)f1/m(G)=∑dv1/m∈v(G)其中dv表示G中顶点v的度，m≥2是正整数.G的广义拓扑指数是G的0-阶Randi(c)指数R0(G)=∑dv-1/2和Zagreb指数M1(G)=∑dv2的推v∈V(G)v∈V(G)广.
本文我们研究单圈图的广义拓扑指数，利用图的变换，刻划了具有最大，次大，第三大和最小，次小，第三小广义拓扑指数的单圈图的特征.