【摘 要】
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图的k-距离染色的初形最初由F.Kramer和H.Kramer在文献[2,3]中提出,后来被T.R.Jensen和B.Toft在文献[18]中表述为k-距离染色,即对于任意的正整数k,图G的k-距离染色是指颜色{1
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图的k-距离染色的初形最初由F.Kramer和H.Kramer在文献[2,3]中提出,后来被T.R.Jensen和B.Toft在文献[18]中表述为k-距离染色,即对于任意的正整数k,图G的k-距离染色是指颜色{1,2,3,…,n}到图G的顶点集合的一个分配,满足距离不大于k的任意两顶点分配不同的颜色.图G的k-距离色数χk(G)是指G的k-距离染色中所需要的最少颜色数.本文研究了一些特殊图类的k-距离染色,文章分为四章: 1.介绍了与k-距离染色相关的概念和引理. 2.确定了几类特殊图的Mycielski图的k-距离色数. 3.研究了弱直积图的2-距离染色,给出了弱直积图的2-距离色数的可达界,并得到一些特殊图类的弱直积图的2-距离色数. 4.确定了单圈图的2-距离色数.
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