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本文对双线性时间序列模型进行研究,探讨该模型下参数估计,交点估计以及基于变点的异常点挖掘问题,双线性时间序列模型通过双线性项对ARMA模型进行推广,形式上虽然比较简单,但问题却大大的复杂化,比如由于白噪声和观察数据的乘积作用,数据往往波动比较大,会产生突然的变化等,
参数估计是统计问题研究的传统领域,本文将给出双线性模型参数的极大似然估计,并讨论似然函数和极大似然估计的特殊性质,用图表方式说明其”双峰”现象,
数据挖掘工作在人们的日常生活和生产中起着极其重要的作用,变点估计和异常点挖掘成为了其中重要的两个分支.变点问题近年来因其应用的广泛性受到了越来越多的关注,本文借鉴前人对AR(p)模型变点估计的研究成果,在双线性模型的框架下运用Bayes方法研究模型的参数变点,得到变点位置的Bayes估计,异常点问题的研究主要集中在附加异常点(AO)和革新异常点(IO)上,本文主要对双线性时间序列模型的AO异常点进行挖掘,采用标准Gibbs抽样法,
模拟试验的举例说明了本文提出的方法取得了良好的效果,而交点估计与异常点挖掘在试验中的相互关系也在试验总结中给出,