【摘 要】
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本文引入了图的邻点可区别无圈边染色、图的邻点可区别E-全染色、图的邻点可区别VE-全染色和图的邻点可区别VI-全染色的概念,并通过Lov′asz一般局部引理分别给出了它们色数
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本文引入了图的邻点可区别无圈边染色、图的邻点可区别E-全染色、图的邻点可区别VE-全染色和图的邻点可区别VI-全染色的概念,并通过Lov′asz一般局部引理分别给出了它们色数的上界. 第一部分给出了一些与概率方法相关的基本概念、定理和引理等预备知识; 第二部分引入了图的邻点可区别无圈边染色的概念,用构造具体染色的方法给出了一些幂图Pkn、Ck5n、Wkn、Fkn和联图Pm∨Wn、Pm∨Fn、Pm∨Pn、Pm∨Sn、Cm,n的邻点可区别无圈边色数,且其均满足图的邻点可区别无圈边染色猜想; 第三部分讨论了图的邻点可区别E-全染色,并用概率方法给出了图的邻点可区别E-全色数的一个上界; 第四部分研究了图的邻点可区别VE-全染色,并用概率方法给出了图的邻点可区别VE-全色数的一个上界; 第五部分给出了图的邻点可区别VI-全染色的概念,用构造具体染色的方法给出了一些简单图―路Pn,圈Cn,完全图Kn,轮Wn和扇Fn的邻点可区别VI-全色数,并用概率方法得到了一般图的邻点可区别的VI-全色数的一个上界.
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