基于到达角的统一远近场定位研究

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目标定位的应用日益广泛,在抗灾救援、智能交通、智能农业等领域都发挥着重要的作用。随着5G的发展,大规模阵列天线技术和波束成形技术的出现,使得获得信号的到达角变得简单方便,因此基于到达角(Angle-ofArrival,AOA)的高精度定位方法也逐渐成为了研究的热点。然而,当目标源处于近场时和远场时通常使用完全不同的定位方法。如何使用统一方法实现对近场和远场的目标定位成为一大难点。除此之外,AOA定位问题是典型的非线性非凸问题,估计偏差也是影响定位精度的一大因素。为解决这些问题,本文的主要工作概括为以下几方面内容:1.本文推导了目标源的闭式解,首先使用修正极坐标(Modified Polar Representation,MPR)取代笛卡尔坐标来表示目标源的位置坐标,并运用泰勒展开式将非线性模型近似展开为线性模型。通过对转化后的模型进行分析,构建出一个可求解的约束加权最小二乘(Constrained Weighted Least Squares,CWLS)问题,运用拉格朗日乘子法对其进行求解,最终利用特征值分解方法得到目标源位置的闭式解表达式。为了减小该近似模型的偏差,本文推导了该模型的理论估计偏差,将其从闭式解中减去,从而得到了最终的近似无偏估计。2.本文提出了一种凸松弛方法对AOA定位问题进行求解。首先将AOA测量模型转化为约束加权最小二乘(CWLS)问题。由于该问题是一个非凸的约束优化问题,使用半定松弛方法(Semidefinite Relaxation,SDR)将其松弛为一个凸的半正定问题(Semidefinite Program,SDP)。进一步,通过添加一组二阶锥约束收紧该问题,得到混合半正定二阶锥问题(Mixed Semidefinite and Secondorder Cone Program,SD/SOCP)。本文紧接着推导了该问题的理论偏差,将其从SD/SOCP的解中减去,得到最终的近似无偏估计。理论分析表明无论是CWLS问题的解还是偏差减小后的解都能达到克拉美-罗下界。
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